Trazados_fundamentales

1.PERPENDICULARES

Perpendicular al segmento MN por su punto medio O. (Mediatriz del segmento dado MN.)
1. Por el punto N trazamos el arco a de radio NM.
2. Por el punto M trazamos el arco b de radio MN.
3. Los arcos a y b se cortan en los puntos A y C.
4. La unión de los puntos A y C determinan la recta m. (Mediatriz del segmento dado MN.)


Perpendicular a una recta por un punto de la misma:1. Con centro en P trazamos un arco de radio r, que cortará a la recta t en los puntos M y N.
2. Con centro en N y radio NM trazamos el arco b.
3. Con centro en M y radio MN trazamos el arco c.
4. Los arcos b y c se cortan en el punto A.
5. La unión de los puntos A y P determinan la recta m, que pasando por el punto P es perpendicular a la recta dada t.


Perpendicular a una semirrecta que pase porsu origen O:
1. Con centro en O trazamos un arco de radio r que cortará a la recta t en el punto A.
2. Con centro en A y radio r trazamos un arco que cortará al anterior en el punto M.
3. Con centro en M y radio r trazamos el arco a, que cortará al anterior en el punto N.
4. Con centro en N y radio r trazamos el arco b, que necesariamente pasará por el punto M.
5. Los arcos a y b se cortarán enel punto T.
6. La unión de los puntos T y O determinan la recta m solución del problema.


Perpendicular a una recta por un punto exterior:
1. Por el punto P trazamos un arco de radio r, que cortará a la recta t en los puntos M y N.
2. Por los puntos M y N trazamos arcos de radio R = MN.
3. Los arcos se cortarán en el punto Q.
4. La unión de los puntos P y Q determinan la recta solución de nuestroproblema.






2.PARALELAS


Paralela a una recta por un punto:
1. Por el punto P trazamos un arco a de radio R que cortará a la recta dada t en el punto M.
2. Con centro en el punto M y radio R = MP trazamos otro arco b que cortará a la recta dada t en el punto N.
3. Haciendo centro en M y con radio NP cortamos al arco a en el punto Q.
4. La unión de los puntos P y Q determinan la recta ssolución del problema.



Segundo procedimiento del ejercicio anterior:
1. Por P trazamos el arco a de radio R para obtener el punto O.
2. Por el punto O trazamos un semicírculo de radio OP que cortará a la recta dada t en los puntos M y N.
3. Con centro en el punto M y radio NP cortamos a la semicircunferencia anterior en el punto Q.
4. La unión de los puntos P y Q determinan la recta s solución delproblema.



Paralela a una recta a una distancia determinada:
1. Tomamos un punto P en la recta t.
2. Por P trazamos la recta m perpendicular a la recta t.
3. A partir del punto P y sobre la recta m tomamos la distancia d obteniéndose el punto A.
4. A partir de A trazamos la perpendicular a la recta m. La recta s es la solución del problema.



3.OPERACIONES CON SEGMENTOS

Suma de segmentos: Sumardos segmentos AB más BC es colocarlos uno a continuación de otro sobre una recta, el segmento suma será igual a AC.


Resta de segmentos: Restar dos segmentos AB menos AC es colocar el menor de ellos sobre el mayor y hallar su diferencia. El segmento diferencia será el CB.




División de un segmento en partes iguales: Si tenemos que dividir un segmento en partes iguales, por ejemplo 7, trazaremosuna semirrecta auxiliar concurrente y tomaremos sobre ella, 7 veces, una dimensión cualquiera, uniendo el final del segmento con la última división y trazando paralelas a ésta, por los puntos 1, 2, 3, 4, 5, y 6, tendremos dividido el segmento en el mismo número de partes iguales, en este caso 7.

División de un segmento en partes proporcionales: Utilizando el sistema anterior, podemos efectuarotros tipos de divisiones, solamente teniendo en cuenta que la relación que establezcamos en la semirrecta auxiliar, se nos repetirá en el segmento.
Sea el segmento AB, que lo tenemos que dividir en partes proporcionales a los números 1, 2 y 3. Trazaremos la semirrecta auxiliar y tomaremos sobre ella 3 divisiones, la 1ª de 1 cm, la 2ª de 2cm y la 3ª de 3 cm, uniendo la última división con el...