Trazo De Una Elipse

TRAZO DE UNA ELIPSE
METODO DE LA TARJETA
El método de la tarjeta, también se le conoce como método de la cartulina o de la tira de papel.
Consiste en dibujar tres trazos sobre el borde de una tarjeta (o cartulina o tira de papel). La distancia desde un trazo a los otros dos es igual al semieje mayor y el semieje menor, ambos al mismo lado. Los dos ultimos trazos marcados con los semiejes secolocan siempre apoyados sobre los ejes principales de la elipse siendo el tercer extremo (el que se utilizo como origen para dibujar los otros) puntos por los que pasara la elipse. Al ir moviendo la tarjeta sobre los ejes, dejando siempre apoyada las dos marcas de los semiejes, la marca del origen va definiendo puntos de la elipse.

EJE MAYOR

Se conoce el eje mayor (2a) y un foco. Para el otrofoco, determina el punto medio del eje mayor y lleva la semidistancia focal (c) hacia el otro lado y ya tienes el segundo foco.
<Para determinar el semieje menor (b), sigue el proceso siguiente :

Traza un par de lineas perpendiculares. 
Coloca sobre una de ellas el valor de la semidistancia focal (c).
Con centro en un extremo y radio la semidistancia mayor (a) trazas un arco.
Donde elarco corte a la otra perpendicular es el eje menor (b).
Esto lo puedes realizar sobre los mismos ejes de la elipse.
El resto es el trazado de la elipse mediante cualquiera de los procedimientos.

EJE PRINCIPAL

Trazar las circunferencias de radios "a" y "b".

2 - Hacer un diámetro cualquiera (en el gráfico 2-2' por ejemplo).
3 - Desde 2 y 2' hacer paralelas a los ejes.
4 - Donde se cortenes un punto de la elipse.
5 - Repite con tantos diámetros como puntos desees, uniendolos a mano alzada. En tu caso solo te piden uno de los cuadrantes.
 
DIAMETROS CONJUGADOS Y ANGULO ENTRE ELLOS
1 - Se sitúan los dos ejes

2 - Con centro en el centro de la elipse y radio hasta el extremo del diámetro mayor, hacer una circunferencia
3 - De nuevo por el centro de la elipse se hace unaperpendicular al diámetro mayor hasta cortar a la circunferencia
4 - Unir los puntos donde corte la perpendicular anterior a la circunferencia con los extremos mas próximos del diámetro menor
5 - Hacer una perpendicular al diámetro mayor en cualquier sitio
6 - Por donde esa perpendicular corta al diámetro mayor se hace una recta paralela al diámetro menor
7 - Por donde la perpendicular (la segunda)toca a la circunferencia se hacen paralelas a las lineas que unían las perpendiculares (las primeras) con el diámetro menor
8 - Donde esta ultima corte a la paralela al diámetro menor da dos puntos de la elipse
9 - Repetir desde el apartado (5) con otras perpendiculares en otros sitios para obtener tantos puntos como se deseen

HACES PROYECTIVOS
1 - Por los extremos de los diámetrosconjugados, A-B-C-D, trazar paralelas a los diámetros formando un romboide (en verde)

2 - Dividir uno de los semidiámetros, OD, en un número cualquiera de partes
3 - Dividir uno de los semilados del romboide, DX, en un número de partes igual al del semidiámetro
4 - Numerar las divisiones (1-2-3 y 1'-2'-3') desde el punto común de las dos rectas, D
5 - Unir el extremo, B, del diámetro conjugado queno se ha dividido más cercano al semilado que se ha dividido, DX, con sus divisiones, B-1, B-2 y B-3
6 - Unir el otro extremo del diámetro conjugado, A, con las divisiones del semidiámetro, A-1', A-2' y A-3'
7 - Donde se encuentren los rayos del mismo número, 1 con 1', 2 con 2' y 3 con 3', son los puntos de la elipse de ese cuarto
8 - Repetir el proceso con los otros cuartos y unir los puntos amano alzada

METODO DE LOS CUADRANTES
 

1. Trazamos AB y CD, los ejes mayor y menor que se cortan perpendicularmente en el punto 0.
2. Dividimos el semieje OA en un número cualquiera de partes iguales, en este caso 6. 
3. Desde A, describimos un cuadrante perpendicular igual a CO y lo dividimos en el mismo número de partes iguales. 
4. Desde C, trazamos líneas a los 6 puntos...