Trazos de pendulo

Trazos de pendulo
 El péndulo puede hacer trazos como estos que les llamaremos 1:1

El primer trazo es un vaivén sobre el mismo camino, el péndulo se mueve en un plano. Los otros trazos se hacen cuando el péndulo ya no se restringe a un plano y son más interesantes.
Otro péndulo hace estos trazos que llamaremos 2:1

Trazos 3:2

Trazos 4:3

La razón de esos nombres con números y cómohacer péndulos que hagan esos trazos están en las siguientes páginas:

Algo más sobre péndulo dibujante
 El tiempo que tarda un péndulo en completar una oscilación, su periodo, depende de su longitud. Un péndulo corto tiene periodo breve y un péndulo largo tiene periodo grande.
Es posible hacer un péndulo que sea largo y corto al mismo tiempo. 
||Este péndulo tiene una cuerda con forma de Y. Si consideramos la longitud total L1, el péndulo |
| |tiene un periodo largo, pero sólo puede oscilar en una dirección, que es hacia nosotros y hacia |
| |atrás. Digamos que esa es la direcciónx. |
| |La parte de la cuerda simple, de longitud L2, sí puede oscilar en la dirección que vemos hacia |
| |nuestra derecha e izquierda, es la dirección y. En esa dirección el periodo es más breve que en|
| |la otra pues L2 es menor a L1. |
| |Así el péndulo tiene dos periodos, uno largo en la dirección x, y uno corto en la dirección y. |
||El trazo que dejará la arena es interesante si estos dos periodos tienen una razón entre sí que |
| |sea de números enteros. Por ejemplo, si el periodo largo es doble del corto, la razón es 2:1 y |
| |los trazos correspondientes son los delas fotos con ese nombre en la página "Trazos de péndulo".|

|Los trazos que se obtienen se conocen como figuras de Lissajous, por el | |
|científico francés que las observó con la vibración de diapasones en el ||
|siglo XIX. | |
|Si la razón entre periodos no es de números enteros el trazo que | |
|resulta, como este, no se cierra sobre sí mismo en unlapso breve. | |
|Nota cómo el trazo está confinado en una región rectangular. Siempre es | |
|así, pero aquí se hace notar más. ||

 ¿Puedes lograr un patrón confinado en un cuadrado?
¿Cómo es el péndulo que hace los trazos que llamamos 1:1 (línea recta, elipse y círculo)?
Cómo hacer el péndulo dibujante
|  |El recipiente mostrado se obtuvo al cortar una botella de plástico. Lo puedes hacer, con mucho...