trazos de vectores

Definición


Componentes de un vector.
Se llama vector de dimensión  a una tupla de  números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores dedimensión  se representa como  (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector  perteneciente a un espacio  se representa como:
(left)
, donde 
Un vector también se puede ver desde el punto de vista dela geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional  ó bidimensional ).
Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:1 2 3
módulo: la longitud del segmento
dirección: la orientación de la recta
sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta
En inglés, la palabra "direction" indicatanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.4
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.


Características de un vector[]


Coordenadas cartesianas.
Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector esta en elplano xy, se representa:

siendo sus coordenadas:

Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:





Coordenadas tridimensionales.
Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:

siendo sus coordenadas:



Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se trazael vector.



El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.



El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.



El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representado por el vector.



El nombre o denominación es la letra, signo o secuenciade signos que define al vector.



Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:

Nombre
Dirección
Sentido
Modulo
Punto de aplicación


Magnitudes vectoriales


Representación gráfica de una magnitud vectorial, con indicación de su punto de aplicación y de los verso res cartesianos.


Representación de los vectores.
Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la masa,la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc; que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes sonllamadas vectoriales en contraposición a las primeras llamadas escalares.
Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, ysu dirección, la cual puede ser representada mediante la suma de sus componentes vectoriales ortogonales, paralelas a los ejes de coordenadas; o mediante coordenadas polares, que determinan el ángulo que forma el vector con los ejes positivos de coordenadas.5 6
Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa el módulo delvector, la recta indica la dirección, y la "punta de flecha" indica su sentido.1 2 3
Notación[editar · editar código]
Las magnitudes vectoriales se representan en los textos impresos por letras en negrita, para diferenciarlas de las magnitudes escalares que se representan en cursiva. En los textos manuscritos, las magnitudes vectoriales se representan colocando una flecha sobre la letra que...