Trbajos

UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA
MATEMÁTICAS I

GUÍA DE EJERCICIOS: APLICACIONES DE LA FUNCIÓN LINEAL

1) Una compañía tiene costos fijos de Bs. 2.500.000 y el costo de producir una unidad es de Bs. 4.000.
(a) Escriba la ecuación de costo, suponiendo que es lineal.
(b) Si cada artículo producidose vende a Bs. 5.250, encuentre el punto de equilibrio del comerciante.
(c) ¿Cuántas unidades deberá producir y vender de modo que resulte una utilidad de Bs. 200.000?.

2) El mercado de los perros calientes en Medellín está determinado por las siguientes tablas de oferta y demanda:

Precio en pesos | Cantidad demandadaen unidades | Cantidad ofrecidaen unidades |
6.000 | 0 | 120.000 |5.000 | 20.000 | 100.000 |
4.000 | 40.000 | 80.000 |
3.000 | 60.000 | 60.000 |
2.000 | 80.000 | 40.000 |
1.000 | 100.000 | 20.000 |
0 | 120.000 | 0 |

(a) Calcular la cantidad y el precio de equilibrio en el mercado de perros calientes en la ciudad de Medellín, suponga linealidad.
(b) Represente gráficamente las rectas de oferta y demanda
(c) Si se grava con un impuesto de 250 pesospor cada perro caliente, determine el nuevo precio y la cantidad de equilibrio.

3) Una planta tiene capacidad para producir de 0 a 100 refrigeradores; los gastos fijos de la planta son de Bs. 24.000.000 y el costo entre material y mano de obra para producir un refrigerador es de Bs.1.510.000.
(a) Escriba la ecuación de costo para producir x refrigeradores, suponiendo que es lineal.
(b)¿Cuál es el costo de producir 72 refrigeradores?
(c) Si cada refrigerador se vende por Bs. 2.110.000. ¿Cuál será el beneficio si se vende 61 refrigeradores?
(d) ¿Cuántas unidades se debe vender para que el comerciante alcance el punto de equilibrio?
(e) Si se sabe que al menos 60 refrigeradores se venderán. ¿Cuál debe ser el precio fijado a cada refrigerador para garantizar queno haya pérdidas?

4) La información presentada en la tabla de valores representa los costos de producción de determinado artículo y la gráfica representa la función de ingreso del mismo artículo.
(a) Determine la función de costos y la función de ingreso, suponga que son lineales.
(b) Indique cuál es la ganancia o la pérdida, si se venden 270 unidades y si se venden 102 unidades.
(c) Halleel punto de equilibrio del comerciante gráfica y analíticamente.

Función de Costo Total Función de Ingreso

x (unidad) | y (Bs.) |
50 | 9500 |
100 | 11000 |
150 | 12500 |
200 | 14000 |
250 | 15500 |
300 | 17000 |

5) Un fabricante puede ofrecer 2.000 pares de zapatos al mes a un precio de $30 por par de zapatos, mientras que lademanda es de 2.800 pares. A un precio de $35 el par, puede ofrecer 400 pares más; sin embargo con este incremento de precio la demanda se reduce en 100 pares.
(a) Suponiendo relaciones lineales, determine la función de la demanda y la oferta.
(b) Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio.
(c) Si el gobierno grava con un impuesto de $1.5 cada par de zapatos, determine el nuevo precio y lacantidad de equilibrio.
(d) ¿Qué impuesto especial deberá fijarse para elevar el precio de equilibrio a $40?.

6) Una planta tiene capacidad para producir de 0 a 10 artículos diarios; los gastos fijos de la planta son de Bs. 24.000 por día y el costo entre material y mano de obra para producir un artículo es de Bs.1.510.
(a) Escriba la ecuación de costo para producir x artículos,suponiendo que es lineal.
(b) ¿Cuál es el costo de producir 7 artículos?.
(c) Si cada unidad se vende por Bs. 2.110. ¿Cuál será el beneficio si se vende 6 artículos?
(d) ¿Cuántas unidades se debe vender para que el comerciante alcance el punto de equilibrio?.
(e) Si se sabe que al menos 6 artículos se venderán. ¿Cuál debe ser el precio fijado a cada unidad para garantizar que no haya...