Treball de Recuperacio 4t d ESO Setembre 2014

INS CAN MAS Curs 2013-2014
MATEMÀTIQUES 4t d’ESO
TREBALL DE RECUPERACIÓ

S’ha de fer un resum de cada unitat i els exercicis següents.
Les activitats i els resums s’han de presentar el dia de l’examen de recuperació.

POTÈNCIES I RADICALS
1. Utilitzant les propietats de les potències expressa de la manera més simple possible. Després calcula el resultat:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)i)
j)
k) 2. Extreu factors fora del radical:
l) a) b)
m)
n) 3. Realitza les següents operacions, simplificant al màxim el resultat:
o) a) 3 b) c)
p) d) e) f)
q)
r) 4. Racionalitza i efectua les operacions indicades:
s) a) b)
t) 5. Simplifica el màxim possible les expressions següents:
u)
v) a)
w) b)
x)
y) ÀREES I VOLUMS
1.Dibuixa els diferents tipus de triangle I digues les seves característiques.
2. Dibuixa un triangle obtusangle i traça les altures . Com s’anomena el punt d’intersecció de les altures?
z)
3. Si l’angle exterior d’un polígon regular mesura 45º, quant mesura el seu angle interior? De quin polígon es tracta?
aa)
4. Si la suma dels angles interiors i exteriors d’un polígon regular és 1620, dequin polígon es tracta?
ab)
5. Calcula l’àrea d’un pentàgon regular sabent que el radi fa 5 cm i el costat 7 cm.
6. Cada cercle fa 3 cm de radi. Calcula l’àrea de la zona ombrejada:
ac)
7. Troba el costat d’un quadrat si la seva àrea és 676 cm2.
ad)
8. L’àrea d’un rombe és de 168 cm2 i una de les diagonals 24 cm. Quant mesura l’altra diagonal?
ae)
9. El diàmetred’un cercle és de 20 cm, quan val la seva àrea?
af)
10. L’àrea d’un trapezi és de 140 cm2 i les bases mesuren 20 cm i 15 cm. Quina és la seva altura?
ag)
ah) 11. Trobar el volum comprès entre el cub i el con de la figura (unitats metres):
ai)

aj) 12. A un pacient se li aplica un sèrum intravenós tal que cau una gota cada
minut. Si suposem que el recipient és un cilindre de 4 cm de radi i 14de
alçada, i la gota és aproximadament una esfera d'1 mm de diàmetre, trobar
quant durarà el sèrum.
ak) 13. Calcula el volum d’una piràmide hexagonal regular de 10 cm d’aresta bàsica i 100 cm d’aresta lateral.
al) 14. . Una esfera de 200 dm de diàmetre està inscrita en un cilindre. Quin és el volum de la part que queda entre ambdós cossos?
am) 15. Volem pintar lesparets i el sostre d'un saló de planta 12 x 7 m, i alçada 3,5 m. Sabent que disposa de dues portes d'1 x 2 m, i tres finestrals de 2 x 2 m, quanta superfície caldrà pintar? (Fer un dibuix explicatiu) Si disposem de pots de pintura per a 25 m2, Quants pots necessitarem?
an)
ao) TRIGONOMETRIA
1. Si cosα =1/4, calcula la tgα i el sinα sabent que 0 < α < 90º
ap)
2. Troba els valors de les altres raonstrigonomètriques sabent que cosα =1/2
aq)
3. (4t B) Troba sinα i cosα , sabent que la tgα = -3.
ar)
4. Calcula la resta d’angles i costats del següent triangle rectangle: * B= 40º b = 7 cm.
as)
5. Una escala de bombers de 10 m de longitud ha quedat fixada en un punt de la calçada. Si es recolza sobre una de les façanes, forma un angle amb el terra de 45º, i si es recolza sobre l’altra façanaforma un angle de 30º. Troba l’amplada del carrer. A quina altura s’arriba amb aquesta escala sobre cada una de les façanes.
at)
6. Una rampa d’acrobàcies per a motoristes té una inclinació de 15º i ocupa una longitud horitzontal de 14 m. Quina llargada té? Des de quina alçada salta el motorista?
au)
7. Una persona es troba a 100 m de distància d’un edifici. Des d’on es troba, veu la part mésalta de l’edifici sota un angle de 32º. Comença a apropar-s’hi i al cap d’una estona, l’angle ha passat a ser de 58º. Quina és l’alçada de l’edifici? Quina distància ha recorregut?
av)
aw) VECTORS
1. Donats els punts A(7,5) i B(-2,4), determina les components del vector lliure AB. Quin serà l’extrem d’un dels seus representants amb l’origen en el punt C(1,3)?
2. Troba les...