tren electrico

Un tren eléctrico marcha por una vía recta con une velocidad de 50 m/s. En un determinado instante, invierte la polaridad de sus motores de manera que comienza a frenar con una aceleración de 2 m/s2. Una vez que se detiene, continúa con la misma aceleración. Calcular:
a- ¿ Cuánto tiempo tarda en detenerse. ?
b- ¿ Qué distancia recorre, desde que comienza a frenar hasta que se detiene? ?
c- ¿En qué instante se encuentra a 200 m del lugar en donde comenzó a frenar ?
Solución:
 
Colocamos el sistema de referencias con el origen en el punto donde comienza a frenar y en sentido delmovimiento. Dadas estas condiciones, la aceleración tendrá signo negativo.
 

Calculamos el tiempo que tarda en detenerse considerando que en esta instante la velocidad es cero.

 
Con éste tiempocalculamos la posición que gracias al sistema de referencias adoptado coincidirá con la distancia recorrida.


 
Por ultimo calculamos el instante en que se encuentra en la posición 200 m aplicandonuevamente la segunda ecuación horaria y resolviéndola como una cuadrática.




 
Como vemos hay dos soluciones ya que el móvil pasa dos veces por el punto en cuestión, una cuando va y otracuando vuelve.

















Problema n° 7) Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante.
Desarrollo
Datos:
v0 = 90km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 25 m/s
vf = 0,2.25 m/s = 5 m/s
t = 4 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2
 
De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t
a = (vf - v0)/ta = (25 m/s - 5 m/s)/(4 s)
a = 5 m/s ²
Con la aceleración y la ecuación (2):
x = (25 m/s).(4 s) + (5 m/s ²).(4 s) ²/2
x = 60 m















Problema n° 6) Un móvil que se...