Triángulos Elementos Y Congruencia

UNIDAD 3 TRIANGULOS: ELEMENTOS Y CONGRUENCIA

1.

En un ABC equilátero, sobre cada lado a partir del vértice y en el mismo sentido, se toman A', B' y C' con AA'=BB'=CC'. Probar que el A'B'C' esequilátero.

GRÁFICA 17 AFIRMACION 1 2 3 4 5 ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ( ) ̅̅̅̅ ´ ( ) ( ) RAZON

2.

En un ABC isósceles de base BC, se trazan las bisectrices de losángulos B y C, las cuales se cortan en I. Probar que el BIC es isósceles.

̂ ̂ =* +

GRAFICA 18 AFIRMACION 1 2 = = = = 1 ( ) RAZON

3 4 3.

=

=

=

( ) ( )

En un ABC isósceles debase BC, se toman sobre las prolongaciones de los lados BA y CA los puntos E y D con AE=AD: Probar que DAB=EAC.

GRAFICA 19 AFIRMACION 1 2 3 4 4. En un ABC isósceles de base BC, se toman B' y C'sobre AB y AC tales que AB'=AC' y se trazan B'C y C'B que se cortan en O. Probar que BOB'=COC'. RAZON

* +

GRAFICA 20 AFIRMACION 1 2 3 4 5 = 2 ̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ = ̅̅̅̅̅ ( ) ( ) RAZON

6 7 8 910

= ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

5.

Sobre los lados AB y AC de un ABC isósceles de base BC, se toman los puntos E y F tales que AE = AF y se unen con el pie H de la altura relativa a labase. Demostrar que EHA=FHA y EFH=FEH.

GRAFICA 21 AFIRMACION 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 ( ( ( ( ( ), ( ) ( ) ) ) ) ) ( ) ( ) ( ) ( ),( ) ( ) ( ) RAZON

6.

En un ABC rectángulo enA, se traza la bisectriz CD del C, con D sobre AB. Probar que DB > DA.

GRAFICA 22 AFIRMACION 1 2 3 4 5 6 7 8 OTRA FORMA 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) RAZON

3

4

7.

Sean a, breales positivos, con a > b. ¿Cuál otra condición deben cumplir para que sean las medidas de los lados de un triángulo isósceles?.

Determina la hipótesis y la tesis, argumenta cada una de lasafirmaciones.

GRAFICA 23 AFIRMACION 1 2 Si los lados iguales miden a a a+b a+b Si los lados iguales miden b RAZON

8.

Dados una recta y dos puntos situados en el mismo semiplano con respecto a...