Tri Ngulo De Pascal Binomios Al Cubo

Triángulo de Pascal
El triángulo de Pascal en matemáticas es un conjunto infinito de números enteros ordenados en forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales.El interés del Triángulo de Pascal radica en su aplicación en álgebra y permite calcular de forma sencilla números combinatorios lo que sirve para aplicar el binomio deNewton
Composición del Triángulo de Pascal
El Triángulo se construye de la siguiente manera: escribimos el número «1» centrado en la parte superior; después, escribimos unaserie de números «1» en las casillas situadas en sentido diagonal descendente, a ambos lados; sumamos las parejas de cifras situadas horizontalmente (1 + 1), y el resultado (2)lo escribimos debajo de dichas casillas; continuamos el proceso escribiendo en las casillas inferiores la suma de las dos cifras situadas sobre ellas (1 + 2 = 3)...
Lascifras escritas en las filas, tales como: «1 2 1» y «1 3 3 1» recuerdan los coeficientes de las identidades:


Es más, se puede generalizar para cualquier potencia del binomio:Binomio al cubo o cubo de un binomio
Descomposición volumétrica del binomio al cubo, para calcular el cubo de un binomio, se suma: el cubo del primer término, con el tripleproducto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término.

Identidades de Cauchy:Ejemplo

agrupando términos:

Cuando la operación del binomio es resta, el resultado es: el cubo del primer término, menos el triple producto del cuadrado del primero por elsegundo, más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término.

Identidades de Cauchy:

Ejemplo

agrupando términos: