Tri Ngulos 8 A O
Páginas: 12 (2944 palabras)
Publicado: 5 de abril de 2015
Triángulos
Definición: Llamamos triángulo a la figura determinada por la intersección de tres semiplanos.
Spl(R;o) Spl(S;o) Spl(T;o)= abc
Elementos:
Vértices :son los puntos de intersección
de los lados a, b y c
Lados: son los segmentos determinados
por la unión de dos vértices consecutivosÁngulos interiores: son los ángulos determinados en el interior de la figura.
Ángulos exteriores: son los ángulos adyacentes a los
ángulos interiores.
Clasificación de los triángulos
Por sus ángulos:
Acutángulo:
sus tres ángulos son agudosRectángulo:
uno de sus ángulos mide 90º
Por sus lados
Escaleno:
todos sus lados son diferentes.
Isósceles:
tiene dos lados iguales
Obtusángulo: Equilátero
un ángulo interior es obtuso. Tiene sus tres lados iguales
EJERCICIOS
(1) Observar las figuras y completar con “iguales” o “distintos” según corresponda.
a) Los ángulos interiores deltriángulo escaleno son ...................... entre sí
b) Los ángulos opuestos a los lados iguales de un triángulo son...................
c) En el triángulo equilátero, los tres ángulos son........................................
(2) Identificar y anotar cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas
a) Si un triángulo es equilátero, también es isósceles
b) Todo triángulo obtusángulo puede serisósceles.
c) Un triángulo equilátero puede ser rectángulo..
d) Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son siempre complementarios.
e) Un triángulo escaleno puede ser rectángulo.
e) Todo triángulo isósceles es equilátero.
(3) Clasifica cada triángulo de acuerdo con los datos de las figuras.
60º100º 60º 45º 45º
Propiedades c
1.Propiedad de los ángulos interiores
En todo triángulo la suma de los ángulos interiores es igual a 180º
a b
Ejercicios:
(1)Hallar el valor del ángulo faltante: b
(a) (b) c
(2) Hallar el valor de cada ángulo interior del triángulo abc a
2.Propiedad de los ángulos exteriores b
En todo triánguloel ángulo exterior es igual a
la suma de los ángulos interiores no adyacentes a él.
a c
Ejercicios
(3) Hallar el valor de cada ángulo exterior
(a) (b)
b 70º
a c
ac
(c) b (d) b
β c a
b o
a 54º α β
b c
β b αa c a c
3. Propiedad triangular (Relación entre los lados de un triángulo)
b
En todo triángulo cada lado es menor
que la suma de los...
Definición: Llamamos triángulo a la figura determinada por la intersección de tres semiplanos.
Spl(R;o) Spl(S;o) Spl(T;o)= abc
Elementos:
Vértices :son los puntos de intersección
de los lados a, b y c
Lados: son los segmentos determinados
por la unión de dos vértices consecutivosÁngulos interiores: son los ángulos determinados en el interior de la figura.
Ángulos exteriores: son los ángulos adyacentes a los
ángulos interiores.
Clasificación de los triángulos
Por sus ángulos:
Acutángulo:
sus tres ángulos son agudosRectángulo:
uno de sus ángulos mide 90º
Por sus lados
Escaleno:
todos sus lados son diferentes.
Isósceles:
tiene dos lados iguales
Obtusángulo: Equilátero
un ángulo interior es obtuso. Tiene sus tres lados iguales
EJERCICIOS
(1) Observar las figuras y completar con “iguales” o “distintos” según corresponda.
a) Los ángulos interiores deltriángulo escaleno son ...................... entre sí
b) Los ángulos opuestos a los lados iguales de un triángulo son...................
c) En el triángulo equilátero, los tres ángulos son........................................
(2) Identificar y anotar cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas
a) Si un triángulo es equilátero, también es isósceles
b) Todo triángulo obtusángulo puede serisósceles.
c) Un triángulo equilátero puede ser rectángulo..
d) Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son siempre complementarios.
e) Un triángulo escaleno puede ser rectángulo.
e) Todo triángulo isósceles es equilátero.
(3) Clasifica cada triángulo de acuerdo con los datos de las figuras.
60º100º 60º 45º 45º
Propiedades c
1.Propiedad de los ángulos interiores
En todo triángulo la suma de los ángulos interiores es igual a 180º
a b
Ejercicios:
(1)Hallar el valor del ángulo faltante: b
(a) (b) c
(2) Hallar el valor de cada ángulo interior del triángulo abc a
2.Propiedad de los ángulos exteriores b
En todo triánguloel ángulo exterior es igual a
la suma de los ángulos interiores no adyacentes a él.
a c
Ejercicios
(3) Hallar el valor de cada ángulo exterior
(a) (b)
b 70º
a c
ac
(c) b (d) b
β c a
b o
a 54º α β
b c
β b αa c a c
3. Propiedad triangular (Relación entre los lados de un triángulo)
b
En todo triángulo cada lado es menor
que la suma de los...
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