Triangulacion Topografia
Páginas: 16 (3865 palabras)
Publicado: 19 de julio de 2011
República Bolivariana De Venezuela Universidad Nacional Experimental De Los Llanos Ezequiel Zamora San Carlos Edo Cojedes
Triangulación
Bachilleres
Luisa Ramos
C.I 19.561.081
Arsenio González
C.I 20.042.505
MartinGudiño
C.I: 19.888.195
Eduardo Di Felice
C.I20.486.172
Triangulación
La triangulación, en geometría, es el uso de la trigonometría de triángulos para determinar posiciones de puntos, medidas de distancias o áreas de figuras.
En geodesia, se emplea para determinar los puntos singulares de un territorio, mediante el cálculo exacto de los vértices geodésicos, con sistemas de triángulos muygrandes, llamados redes de triangulación. También se utiliza en topografía.
Historia
El método de la triangulación para calcular las distancias se remonta a la antigüedad. En el Antiguo Egipto esta técnica ya era conocida a principios del II milenio a. C., pues en el problema 57 del papiro Rhind, se describe el seqt o seked como la pendiente (hipotenusa) de untriángulo rectángulo, definidocomo la relación de dos números enteros (catetos). Tales, en el siglo VI a. C., emplea triángulos semejantes para calcular la altura de las pirámides de Egipto, midiendo la longitud de sus sombras y comparándolas con su propia sombra. Herón de Alejandría (siglo I), determina la longitud de una distancia triangulando y utiliza un instrumento que se conoce como el dioptra de Herón.
En China, Pei Xiu(224-271), en el quinto de sus seis principios, identificó la medición de los ángulos rectos y agudos para un adecuado trazado de mapas, necesario para establecer con precisión las distancias; mientras que Liu Hui (c. 263) da una versión del cálculo anterior, para la medición de las distancias perpendiculares a lugares inaccesibles.
Los métodos de triangulación utilizados por los agrimensores seintrodujeron en la España medieval a través de varios tratados árabes sobre elastrolabio, como el de Ibn al-Saffar († 1035). También Abū Rayhan Biruni († 1048) introdujo las técnicas de triangulación para medir el tamaño de la Tierra y las distancias entre diversos lugares, aunque dichos métodos parecen haber llegado lentamente al resto de Europa. El astrónomo Tycho Brahe aplicó el método enEscandinavia, triangulando en 1579 la isla de Hven. Lo emplearon los ingleses William Cunningham Cosmographical Glasse (1559), Valentine Leigh Treatise of Measuring All Kinds of Lands (1562), William Bourne Rules of Navigation (1571), Thomas Digges Geometrical Practise named Pantometria (1571), y John Norden Surveyor's Dialogue (1607).
Cartografía mediante triangulación
En España, el portulano másantiguo se data en 1296, y son típicos de los siglos XIV y XV. El cartógrafo holandés Gemma Frisius propuso utilizar la triangulación para determinar con exactitud la posición de lugares lejanos en su escrito de 1533 Libellus de Locorum describendorum ratione.
Las Modernas redes De Triangulación
El uso sistemático de las modernas redes de triangulación deriva de los trabajos del matemáticoholandés Willebrord Snell, quien en 1615estudió la distancia de Alkmaar a Bergen-op-Zoom, aproximadamente 70 millas (110 kilómetros), utilizando un conjunto de 33 triángulos. Las dos ciudades estaban separadas un grado sobre el meridiano, y con su medición fue capaz de calcular la longitud de la circunferencia de laTierra -una hazaña que celebra en el título de su libro Eratóstenes Batavus (LosEratóstenes holandeses), publicado en 1617. Snell calculó la forma de corregir las fórmulas para adaptarlas a la curvatura de la Tierra.
Con los métodos de Snell, Jean Picard en 1669-70, mide un grado de latitud a lo largo del meridiano de París mediante encadenando trece triángulos que se extendían desde el norte de París a La torre del reloj de Sourdon, cerca de Amiens. Gracias a las mejoras en...
Triangulación
Bachilleres
Luisa Ramos
C.I 19.561.081
Arsenio González
C.I 20.042.505
MartinGudiño
C.I: 19.888.195
Eduardo Di Felice
C.I20.486.172
Triangulación
La triangulación, en geometría, es el uso de la trigonometría de triángulos para determinar posiciones de puntos, medidas de distancias o áreas de figuras.
En geodesia, se emplea para determinar los puntos singulares de un territorio, mediante el cálculo exacto de los vértices geodésicos, con sistemas de triángulos muygrandes, llamados redes de triangulación. También se utiliza en topografía.
Historia
El método de la triangulación para calcular las distancias se remonta a la antigüedad. En el Antiguo Egipto esta técnica ya era conocida a principios del II milenio a. C., pues en el problema 57 del papiro Rhind, se describe el seqt o seked como la pendiente (hipotenusa) de untriángulo rectángulo, definidocomo la relación de dos números enteros (catetos). Tales, en el siglo VI a. C., emplea triángulos semejantes para calcular la altura de las pirámides de Egipto, midiendo la longitud de sus sombras y comparándolas con su propia sombra. Herón de Alejandría (siglo I), determina la longitud de una distancia triangulando y utiliza un instrumento que se conoce como el dioptra de Herón.
En China, Pei Xiu(224-271), en el quinto de sus seis principios, identificó la medición de los ángulos rectos y agudos para un adecuado trazado de mapas, necesario para establecer con precisión las distancias; mientras que Liu Hui (c. 263) da una versión del cálculo anterior, para la medición de las distancias perpendiculares a lugares inaccesibles.
Los métodos de triangulación utilizados por los agrimensores seintrodujeron en la España medieval a través de varios tratados árabes sobre elastrolabio, como el de Ibn al-Saffar († 1035). También Abū Rayhan Biruni († 1048) introdujo las técnicas de triangulación para medir el tamaño de la Tierra y las distancias entre diversos lugares, aunque dichos métodos parecen haber llegado lentamente al resto de Europa. El astrónomo Tycho Brahe aplicó el método enEscandinavia, triangulando en 1579 la isla de Hven. Lo emplearon los ingleses William Cunningham Cosmographical Glasse (1559), Valentine Leigh Treatise of Measuring All Kinds of Lands (1562), William Bourne Rules of Navigation (1571), Thomas Digges Geometrical Practise named Pantometria (1571), y John Norden Surveyor's Dialogue (1607).
Cartografía mediante triangulación
En España, el portulano másantiguo se data en 1296, y son típicos de los siglos XIV y XV. El cartógrafo holandés Gemma Frisius propuso utilizar la triangulación para determinar con exactitud la posición de lugares lejanos en su escrito de 1533 Libellus de Locorum describendorum ratione.
Las Modernas redes De Triangulación
El uso sistemático de las modernas redes de triangulación deriva de los trabajos del matemáticoholandés Willebrord Snell, quien en 1615estudió la distancia de Alkmaar a Bergen-op-Zoom, aproximadamente 70 millas (110 kilómetros), utilizando un conjunto de 33 triángulos. Las dos ciudades estaban separadas un grado sobre el meridiano, y con su medición fue capaz de calcular la longitud de la circunferencia de laTierra -una hazaña que celebra en el título de su libro Eratóstenes Batavus (LosEratóstenes holandeses), publicado en 1617. Snell calculó la forma de corregir las fórmulas para adaptarlas a la curvatura de la Tierra.
Con los métodos de Snell, Jean Picard en 1669-70, mide un grado de latitud a lo largo del meridiano de París mediante encadenando trece triángulos que se extendían desde el norte de París a La torre del reloj de Sourdon, cerca de Amiens. Gracias a las mejoras en...
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