TRIANGULACION Y POLIGONACION

Pontificia Universidad Católica del Perú
TOPOGRAFÍA

PROFESOR: J. DEXTRE

TRIANGULACIÓN Y POLIGONACIÓN



SISTEMA DE COORDENADAS
• COORDENADAS ABSOLUTAS

• COORDENADAS RELATIVAS
• OBTENCIÓN DE COORDENADAS DE UN PUNTO
 MÉTODOS PARA DEFINIR PUNTOS DE CONTROL

• TRIANGULACIÓN
• POLIGONACIÓN

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SISTEMADE COORDENADAS




En topografía se usa el sistema d
E t
fí
l i t
de
coordenadas cartesianas para definir la
posición de un punto en el plano
Los ejes se pueden definir mediante:
• El norte verdadero y el este, en este caso las
coordenadas de los puntos son absolutas
• El norte magnético y el este en este caso las
este,
coordenadas de los puntos son relativas
• Dos ejesperpendiculares cualesquiera, en cuyo
caso los puntos tienen coordenadas relativas y
el plano no tiene ninguna orientación

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COORDENADAS ABSOLUTAS
• Se compran dos puntos de control absoluto: P1 y P2 ó

Norte verdadero

se optienen mediante un GPS
P2

• Se coloca la estación total en el P1 con el cero en el P2

Dx

P1

• Se calcula el ángulo 

Dy

Este

• Se mide el ángulo  hacia la izquierda, encontrando en
esa dirección el norte verdadero
• Se mide a partir del norte verdadero un ángulo de 90°
a la derecha, encontrando de esta manera el Este
• El sistema de coordenadas absoluto queda definido por
el punto de control absoluto P1 y el norte verdadero

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COORDENADAS ABSOLUTAS
• Se compra un punto de control absoluto: P1

Norte verdadero

• Se compra la declinación magnética del lugar: 
NM



• Se encuentra el norte magnético con la brújula y se
coloca una estaca en el alineamiento
• Se coloca la estación total en el P1 con el cero en el
norte magnético y se mide la declinaciónmagnética,
encontrando el norte verdadero

P1

Este

• Se mide a partir del norte verdadero un ángulo de 90°
a la derecha, encontrando de esta manera el Este
• El sistema de coordenadas absoluto queda definido por
el punto de control absoluto P1 y el norte verdadero

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COORDENADAS RELATIVAS
• Se coloca unpunto de control arbitrario: P1

Norte magnético

• Se le da coordenadas relativas al punto de control, por
ejemplo: Este= 1000.000 m. y Norte= 1000.000 m.
• Se encuentra el norte magnético con la brújula y se
coloca una estaca en el alineamiento

Este

P1

• Se coloca la estación total en el P1 con el cero en el
norte magnético y se mide un ángulo de 90° a la
g
g
derecha,encontrando de esta manera el Este
• El sistema de coordenadas relativo queda definido por
el punto de control relativo P1 y el norte magnético

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COORDENADAS DE UN PUNTO
• Un punto queda definido en el plano por sus

Norte

coordenadas cartesianas
XP
Az

Origen

P

• Si el sistema de referencia es absoluto,las
coordenadas del punto serán absolutas, caso
contrario serán coordenadas relativas

YP

Este

• Las coordenadas cartesianas de un punto se
obtienen en el campo midiendo un ángulo y una
distancia (coordenadas polares)
• Si el cero del instrumento está en el norte, entonces
el ángulo medido es directamente el azimut
• XP = d sin (Az)
• YP = d cos (Az)

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MÉTODOS PARA DEFINIR PUNTOS
DE CONTROL
TRIANGULACIÓN
• Método desarrollado debido a la dificultad de medir

distancias horizontales en terrenos con muchos desniveles

• Se basa en medir con bastante precisión una línea base y luego
formar triángulos a partir de este lado
• La línea base se ubica en una zona plana, de tal manera que...