triangulo de pascal
Páginas: 2 (273 palabras)
Publicado: 25 de febrero de 2015
Definicion Triangulo de Pascal:
En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamadoasí en honor al matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.1 Si bien las propiedades y aplicacionesdel triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y elprimero en organizar la información de manera conjunta.2
La construcción del triángulo está relacionada con los coeficientes binomiales según la fórmula (tambiénllamada Regla de Pascal). Si entonces para todo entero positivo n y todo entero positivo kentre 0 y n.3
El triángulo de Pascal se puede generalizar a dimensiones mayores. Laversión de tres dimensiones se llama pirámide de Pascal otetraedro de Pascal, mientras que las versiones más generales son llamadas simplex de Pascal.
Teoremadel binomio:
En matemática, el teorema del binomio es una fórmula que proporciona el desarrollo de la potencia n-ésima de n (siendo n, entero positivo) de un binomio. Deacuerdo con el teorema, es posible expandir la potencia (x + y)n en una suma que implica términos de la forma axbyc, donde los exponentes b y c son númerosnaturales con b + c = n, y elcoeficiente a de cada término es un número entero positivo que depende de n y b. Cuando un exponente es cero, la correspondiente potencia es usualmenteomitida del término. Por ejemplo,
El coeficiente a en los términos de xbyc - xcyb es conocido como el coeficiente binomial o (los dos tienen el mismo valor).
En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamadoasí en honor al matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.1 Si bien las propiedades y aplicacionesdel triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y elprimero en organizar la información de manera conjunta.2
La construcción del triángulo está relacionada con los coeficientes binomiales según la fórmula (tambiénllamada Regla de Pascal). Si entonces para todo entero positivo n y todo entero positivo kentre 0 y n.3
El triángulo de Pascal se puede generalizar a dimensiones mayores. Laversión de tres dimensiones se llama pirámide de Pascal otetraedro de Pascal, mientras que las versiones más generales son llamadas simplex de Pascal.
Teoremadel binomio:
En matemática, el teorema del binomio es una fórmula que proporciona el desarrollo de la potencia n-ésima de n (siendo n, entero positivo) de un binomio. Deacuerdo con el teorema, es posible expandir la potencia (x + y)n en una suma que implica términos de la forma axbyc, donde los exponentes b y c son númerosnaturales con b + c = n, y elcoeficiente a de cada término es un número entero positivo que depende de n y b. Cuando un exponente es cero, la correspondiente potencia es usualmenteomitida del término. Por ejemplo,
El coeficiente a en los términos de xbyc - xcyb es conocido como el coeficiente binomial o (los dos tienen el mismo valor).
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