Triangulo Equilatro

EQUILATEROS
En geometría, un triángulo equilátero, es un triángulo con tres lados iguales. En la geometría euclídea tradicional, los triángulos equiláteros también son equiangulares, es decir, lostres ángulos internos también son congruentes entre sí, cada ángulo vale 60°. Un triángulo equilátero es un polígono regular; es un caso especial de triángulo isósceles.
Todo triángulo equiláteroconsta de tres lados iguales y tres ángulos congruentes entre sí. Teniendo esto en cuenta, su construcción puede resultar muy sencilla.
Para lograr una congruencia en los lados, es aconsejable trazar eltriángulo dentro de una circunferencia (circunscrito), para ello se pueden emplear los siguientes pasos:
* Trazar la circunferencia
* Abrir un compás en una medida de 120° (los 360° de lacircunferencia entre el número de lados del polígono)
* Marcar tres puntos, uno a la misma distancia del otro (guiándose con el compás)
* Unir los puntos

Una alternativa puede ser la siguiente:* Teniendo dos puntos unidos en línea recta (A y B).
* Trazar una circunferencia con centro en A con radio igual a la distancia entre A y B.
* Trazar una cricunferencia con centro en Bcon radio igual a la distancia entre A y B.
* Siendo Γ el punto en el que se cortan las dos circunferencias construidas, unir Γ con A y B.
PROPIEDADES
Teniendo en cuenta que un valor cualquiera deun triángulo equilátero es igual a α, es posible determinar las siguientes propiedades:

* El valor del área es igual a
* El valor del perímetro es igual a
* El radio de un círculocircunscrito es
* El radio de un círculo inscrito es
* La altura es .
TRIANGULOS SEMEJANTES
Los triángulos semejantes son los que tienen los 3 ángulos iguales. Un triángulo equilátero tienesus tres lados iguales. Ahora sabemos que en un triángulo cualquiera ABC si llamamos a sus lados a, b, c y a sus respectivos ángulos opuestos A, B , C por teorema del seno se da que
a/sen(A) =...