Triangulo

Triángulo: polígono de tres lados. Los tres ángulos y los tres lados no son independientes: cada lado es menor que la suma de los otros dos y la suma de los tres ángulos es igual a dos rectos. Entre los lados y los ángulos existen relaciones que la trigonometría expresa analíticamente.
Un triángulo está determinado cuando se conocen tres de los seis elementos antes mencionados, siempre que unode los tres sea un lado.
Los triángulos pueden ser equiláteros, isósceles o escalenos, según que tengan tres, dos o ningún lado iguales. Asimismo se distinguen triángulos acutángulos, rectángulos y obtusángulos, según que tengan sus tres ángulos agudos, uno recto o uno obtuso.
Triángulos especiales:
Triángulo isósceles
Un triángulo isósceles tiene dos lados y ángulos iguales y uno desigual.Perímetro del triángulo isósceles

Área del triángulo isósceles

Altura del triángulo isósceles
La altura de un triángulo isósceles divide a la base en dos segmentos iguales.

Triángulo equilátero
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Triángulo equilátero |

Un triángulo equilátero es un polígono regular. |
Lados y vértices | 3 |
Símbolo de Schläfli| {3} |
Ángulo interno
(grados) | 60° |
Un triángulo equilátero, es un polígono de tres lados iguales y tres ángulos agudos e iguales a 60°, este triángulo es simétrico respecto a sus tres alturas. La altura de un triángulo equilátero es igual a .
Contenido[ocultar] * 1 Construcción * 2 Propiedades * 3 Cultura popular * 4 Véase también |
[editar] Construcción
Véase también: Regla ycompás
Todo triángulo equilátero consta de tres lados iguales y tres ángulos congruentes entre sí. Teniendo esto en cuenta, su construcción puede resultar muy sencilla.
Para lograr una congruencia en los lados, es aconsejable trazar el triángulo dentro de una circunferencia (circunscrito), para ello se pueden emplear los siguientes pasos:
* Trazar la circunferencia
* Abrir un compás enuna medida de 120° (los 360° de la circunferencia entre el número de lados del polígono)
* Marcar tres puntos, uno a la misma distancia del otro (guiándose con el compás)
* Unir los puntos

Una alternativa puede ser la siguiente:
* Teniendo dos puntos unidos en línea recta (A y B).
* Trazar una circunferencia con centro en A con radio igual a la distancia entre A y B.
*Trazar una cricunferencia con centro en B con radio igual a la distancia entre A y B.
* Siendo Γ el punto en el que se cortan las dos circunferencias construidas, unir Γ con A y B.

[editar] Propiedades
Teniendo en cuenta que un valor cualquiera de un triángulo equilátero es igual a α, es posible determinar las siguientes propiedades:

* El valor del área es igual a
* El valor delperímetro es igual a
* El radio de un círculo circunscrito es
* El radio de un círculo inscrito es
* La altura es .
[editar] Cultura popular

Triángulo rectángulo
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Un triángulo rectángulo y sus elementos.
Triángulo rectángulo se denomina al triángulo en el que uno de sus ángulos es recto, es decir, mide 90°(grados sexagesimales) ó π/2 radianes.
(Clasificación por amplitud de sus ángulos) |
| Triángulos | Rectángulos |
Oblicuángulos | Obtusángulos |
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Acutángulos |
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Fórmulas para calcular un lado desconocido en función de los otros dos, donde a y b son los catetos y c es la hipotenusa.
Pitágoras ( c²=a²+b² ) – Fórmulas prácticas |
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Se denomina hipotenusaal lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto.
Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto.
Cualquier triángulo se puede dividir en 2 triángulos rectángulos.
Contenido[ocultar] * 1 Nombre de sus elementos (designación convencional) * 2 Relaciones métricas * 3 Razones trigonométricas * 4 Área * 5 Notas * 6 Véase también * 7...