Triangulo

Definición de trigonometría

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Deriva de los términos griegos τριγωνο trígono triángulo y μετρον metronmedida.1
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno,coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa oindirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90-grados.1 Las relaciones entre loslados de un triángulo rectángulo es la base de la trigonometría. En particular, en un triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras.

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Tipos de triángulo rectángulo
Existen dos tipos de triángulo rectángulo:
* Triángulo rectángulo isósceles: los dos catetos son de la misma longitud, los ángulos interiores son de 45-45-90. En estetipo de triángulo, la hipotenusa mide  veces la longitud del cateto.
* Triángulo rectángulo escaleno: los tres lados y los tres ángulos tienen diferente medida. Un caso particular es aquél cuyos ángulos interiores miden 30-60-90, en este tipo de triángulo, la hipotenusa mide el doble del cateto menor, y el cateto mayor  veces la longitud del cateto menor.
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Triángulo rectángulo isósceles.

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Triángulo rectángulo escaleno.

Ángulos de Elevación y de Depresión

Llegó el momento de aplicar nuestros conocimientos trigonométricos a nuestro diario vivir. Para ello tepresentamos los ángulos de elevación y de depresión, que son los que se forman por la línea visual y la línea horizontal como se muestra en las siguientes figuras

Resolución de triángulos oblicuángulos

1. Resolver un triángulo conociendo
un lado y dos ángulos adyacentes a él

2. Resolver un triángulo conociendo
dos lados y el ángulo comprendido

3. Resolver un triángulo conociendo
dos lados yun ángulo opuesto

sen B > 1. No hay solución
sen B = 1 Triángulo rectángulo
sen B < 1. Una o dos soluciones

4. Resolver un triángulo conociendo
los tres lados

La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley de senos nosdice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a el en todo triángulo es constante. Si observamos la figura 1, la ley de senos se escribirá como sigue:
| |

|
La ley de cosenos se puede considerar como una extensión del teorema de Pitágoras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de loscuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Si aplicamos este teorema al triángulo de la figura 1 obtenemos tres ecuaciones: | |
Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos |

Elementos de un vector

Dirección de un vectorLa dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Sentido de un vector
El sentido del vector  es el que va desde el origen A al extremo B.
Módulo de un vector

El módulo del vector  es la longitud del segmento AB, se representa por .
El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
Módulo de un vector a partir de sus...