triangulo

Resolución de Triangulo Rectángulo
Resolver un triángulo es hallar sus lados, ángulos y área. Es necesario conocer dos lados del triángulo, o bien un lado y un ángulo distinto del recto.
Pararesolver un triangulo rectángulo se debe usare las razones trigonométricas junto con el teorema de Pitágoras, que nos permiten resolver cualquier triángulo rectángulo.
Se presentan los siguientescasos:
1er Caso: Se conoce la hipotenusa y un ángulo agudo.
Ejemplo: Resolver el triangulo rectángulo sabiendo que su hipotenusa es igual a 415m y su ángulo B mide 28º 35’ 12”


a= 20cmC
Datos Incógnitas b
B= 28º35’12”c

Calculo del C

Como los ángulos agudos B y C del triangulo rectángulo son complementarios y como se conoce el valor de B, el valor del ángulo C se calcula estableciendo la siguienterelación:

C= 90º-B
C= 90º-28º 35’ 12”
C= 61º 24’ 48”

Cálculo de b

Se busca que razón trigonométrica relaciona al ángulo B, con la hipotenusa y el cateto opuesto al ángulo, que es el seno. Porlo tanto se aplica la siguiente relación:

senB = b= a senB
b= 20cm . sen 28º35’ 12”
b=9,5698cm





Cálculo de cComo se conoce la hipotenusa y el ángulo B, para calcular el cateto adyacente al ángulo la relación trigonométrica que relaciona a estos tres elementos es el coseno. Por lo tanto se establece lasiguiente relación:

cosB= c= a cosB
c= 20cm cos28º35’12”
c=17,562cm

Calculo de la superficie

Sup=
Sup
Sup
Sup
Sup
Sup

2doCaso: Dado un cateto y el ángulo agudo.

1) Dado un cateto y el ángulo agudo opuesto




Ejemplo:
Resolver un triangulo rectángulo dados el cateto b= 150cm y el ángulo B = 68º15’20”....