triangulo

Un triángulo, en geometría, es un polígono de tres lados determinado por tres segmentos de tres rectas que se cortan, denominados lados (Euclides); o tres puntos no alineados llamados vértices.También puede determinarse un triángulo por cualesquiera otros tres elementos relativos a él, como por ejemplo un ángulo y dos medianas; o un lado, una altura y una mediana.
Si está contenido en unasuperficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, encartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

Propiedades de los triángulos

•Los tres ángulos internos de un triángulo miden 180° en geometría euclidiana.[1]
•La suma de laslongitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
•El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitaddel lado paralelo.
•Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del seno que establece: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos»:

El teorema dePitágoras gráficamente.
•Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del coseno que demuestra que «El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble delproducto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido»:

•Para cualquier triángulo rectángulo, cuyos catetos miden a y b, y cuya hipotenusa mida c, se verifica el Teorema de Pitágoras:Centros del triángulo
Geométricamente se pueden definir varios centros en un triángulo:

•Baricentro: es el punto que se encuentra en la intersección de las medianas, y equivale al centro degravedad
•Circuncentro: es el centro de la circunferencia circunscrita, aquella que pasa por los tres vértices del triángulo. Se encuentra en la intersección de las mediatrices de los lados....