Triangulos congruentes y semejantes

INDICE TEMATICO
Contenido
Temas de interés en Matemáticas IV 1
Las matemáticas y la mente 1
a) Humildad y confianza. Todo estudiante de matemáticas debe ser capaz de aceptar que no lo sabe todo, que requiere aprender matemáticas para vivir mejor, que puede aprender de los demás y que tiene el intelecto para aprender matemáticas y aplicarlas. 5
b) Responsabilidad. Los estudiantesjóvenes deben aceptar que la responsabilidad de aprender las matemáticas es de ellos y no de los profesores, que lo que aprenden es porque ellos hacen el esfuerzo de interiorizarlo y transferirlo a cosas útiles. 5
c) Disposición. Quienes van a aprender matemáticas deben estar dispuestos a recibir información, a reflexionarla y a aplicarla en situaciones prácticas. 5
Las funciones trigonométricas5
Bases de la trigonometría 6
Triángulos congruentes. 8
Triángulos semejantes 9
Alicia en el país de los triángulos 11
Un ejemplo del uso de las funciones trigonométricas 12
¿Qué hacer para aprender este tema? 15

Temas de interés en Matemáticas IV

Las matemáticas y la mente
Con las matemáticas resolvemos muchas de nuestras necesidades cotidianas y por ello forman parte denuestra vida diaria, pero ¿cómo es que esta aceptación se da en nuestro cerebro? Hasta el momento hay más preguntas sobre el funcionamiento de este órgano que conocimientos precisos sobre su operación. Por ello, incluiremos en esta ocasión un concepto que por mucho tiempo fue negado y siempre ha sido controvertido: La mente.

Desde el punto de vista psicológico, la mente es el nombre común dadoal entendimiento, la conciencia; el espacio donde se dan, por medio del raciocinio, la percepción, las emociones, la memoria, la imaginación y la voluntad. Su existencia ha sido aceptada en todas las corrientes de la psicología, excepto por el conductismo que supone que los procesos de aprendizaje son la reacción a estímulos, con los que se generan conexiones neuronales en el cerebro. Es decir,para los profesores conductistas, la mente no existe.
Para explicar por qué las matemáticas son familiares al hombre ―independientemente de si se cree que son complicadas o no― partiremos de la base de que, cuando reflexionamos y con ello llegamos a una conclusión, dejamos en nuestro cerebro una “huella” calificada como verdad o efectiva.

Cuando, para realizar esta actividad, seencuentra una metodología o un conjunto de acciones que acortan el camino, la reflexión se hace menos meticulosa y se vuelve más rápida. Esta metodología puede ser utilizada como el atajo con el que aprendemos a tratar algunos problemas, como los resueltos en el Insumo1.

Estos conocimientos, atajos o métodos son, al final de cuentas, las matemáticas. Supongamos que todo esto sucede en la mente ―porello es que nos metemos en este escabroso tema― y analicemos el siguiente ejemplo. Si a usted le cobran nueve pesos por tres kilos de tortillas, de manera automática usará un atajo llamado división para afirmar que cada kilo le costó 3 pesos.

La pregunta es, ¿cómo fue que su cerebro adoptó estas matemáticas? Las matemáticas establecen como fundamento el que todas sus afirmaciones pueden sercomprobadas. Esto garantiza que, a través de las matemáticas es posible saber si algo es cierto o falso.
Volviendo al ejemplo, si usted dedujo que cada kilo le costó 3 pesos entonces, con el simple hecho de sumar tres veces 3, obtendrá los nueve pesos que pagó en total; con ello su afirmación será verdadera, usted dará por buena la operación y quedará tranquilo.

Lo interesante aquíes que hacemos exactamente lo mismo con el lenguaje sin necesidad de usar los números. Con sólo plantear los argumentos adecuados, podemos llegar a una conclusión y posteriormente comprobarla. La única diferencia es que con las matemáticas usamos símbolos de menor extensión que las palabras, y que las normas para su uso son unívocas. En ambos casos, con el
lenguaje o con las matemáticas, la...