Triangulos Especiales

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Unidad 1: Triángulo rectángulo 10
Tema 2: Triángulos especiales
Lección 1: Triángulos especiales

10.12.0 Aplica las propiedades especiales d
del triángulo recto.

Triángulos especiales
Existendos tipos de triáng
ángulos rectos especiales:
1.Los triángulos recttos isósceles (llamados triángulos 45º -45
45º -90º)
2. Los triángulos resulltantes después de cortar a la mitad un
triánguloequilátero.. (llamados triángulos 30º -60º -90º)

Teorema relacionad
do con los triángulos 45º -45º
5º -90º
Teorema del triángulo rrecto isósceles (45º -45º -90º)

En un triángulo recto isósce
eles, lalongitud de la hipotenusa es 2 más larga
que la longitud de cada cate
eto o sea, es el resultado de la multiplica
ación de la
medida de uno de los dos ccatetos por 2 .
a=b
c= a 2

y c= b 2 ya que a=b.

Porlo tanto,
a 2 = b 2 por ser un triángulo isósceles

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Ejemplo 1:
Si a= b= 7 unidades, entonces, ¿Cuánto mide la hipotenusa?
c= a 2
c= 7 2

Ejemplo 2:
Si a=4 unidades,entonces, ¿Cuánto mide e l o t r o c a t e t o y la
hipotenusa?
a=b=4
c= a 2
c= 4 2

Ejemplo 3:
Si un cateto mide 3, la hipotenusa mide ______.

c= a 2
c= 3 2

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Ejemplo 4:
Sila hipotenusa mide 3 6 , los catetos medirán ______.

3 6
= 3 3
2

Ejemplo 5:
Si la hipotenusa mide 7 10 , los catetos medirán ______.

7 10
= 7 5
2

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Teorema relacionadocon los triángulos 30º -60º -90º.
En un triángulos 30º -60º -90º la medida de la hipotenusa es dos veces mayor
que la medida del cateto de menor longitud, y la longitud del cateto mayor es 3
másgrande que la longitud del cateto menor.

Suponga que a < b, entonces;
c= 2a
b=a 3

Ejemplo 1:
Si la hipotenusa mide 100 , el cateto corto medirá ______.

c= 2a
100= 2a
100= 2∙a
a=

100
= 50
2

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Ejemplo 2:
Si la hipotenusa mide 48 , el cateto corto medirá ______.

c= 2a
48= 2a
48= 2∙a
a=

48
= 24
2

Ejemplo 3:

Si el cateto corto mide 21, la hipotenusa medirá ____.

c=...