Triangulos Semejantes

Polígonos semejantes
Dos polígonos son semejantes cuando tienen los ángulos homólogos iguales y los lados homólogos proporcionales.

Dos polígonos son semejantes si los ángulos de uno son iguales alos ángulos correspondientes del otro y los lados correspondientes son proporcionales.

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Polígonos semejantes
Dos polígonos son semejantes si tienen losángulos iguales y los lados homólogos proporcionales. El cociente de dos lados homólogos cualesquiera se denomina razón de semejanza. - Dos circunferencias son siempre semejantes, y la razón desemejanza es igual a a la razón de sus diámetros. - La razón de los perímetros de dos polígonos semejantes es igual a la razón de la semejanza. - La razón de las áreas de dos polígonos semejantes es igualal cuadrado de la razón de semejanza. - La razón de los volúmenes de dos cuerpos geométricos semejantes es igual al cubo de la razón de semejanza.

Semejanza de triángulos

Dos triángulos sonsemejantes si sus lados son proporcionales y sus ángulos son iguales. Los triángulos colocados en posición de Tales son siempre semejantes.
Criterios de semejanza de triángulos
Vamos a ver a continuaciónalgunas condiciones para que dos triángulos sean semejantes.
1. 1.o Dos triángulos son semejantes si tienen dos de sus ángulos iguales.
A ̂ = A ̂ ′
B ̂ = B ̂ ′
2. 2.o Dos triángulos son semejantessi sus lados son proporcionales.
a a ′ = b b ′ = c c ′
3. 3.o Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y sus lados contiguos proporcionales.
A ̂ = A ̂ ′
b b ′ = c c ′
Dos de susángulos iguales
Lados son proporcionales.
Un ángulo igual y sus lados contiguos proporcionales
Dos triángulos son semejantes si tienen sus ángulos respectivamente congruentes y si sus lados homólogos sonproporcionales. (Lados homólogos son los opuestos a ángulos iguales) Es decir:

Ejemplo: Los triángulos siguientes son semejantes:

En efecto:
< A = < A" ; < B = < B" ; < C = < C"...