triangulos y angulos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
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Trabajo Escrito de Matemática



Realizado por:



Marzo, 2013




ÍNDICE


Contenido
Pág.

INTRODUCCIÓN

TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS
LEY DE SENO
LEY DEL COSENO
PRODUCTO ESCALAR DE 2 VECTORES, FORMULA
PRODUCTO ESCALAR DADOS LOS VECTORES POR SUSCOMPONENTES O COORDENADAS
FORMULAS DE REDUCCIÓN DE PRIMER CUADRANTE
ÁNGULOS MAYORES DE 360 GRADOS
ÁNGULOS NEGATIVOS 360 GRADOS.
FORMULAS TRIGONOMÉTRICAS DE SUMAS Y DIFERENCIAS DE ÁNGULOS
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
ÁNGULOS QUE DEFIEREN DE 90, 180, 270 GRADOS
NÚMEROS COMPLEJOS

CONCLUSIÓN
BIBLIOGRAFÍA



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12INTRODUCCIÓN

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos".

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde serequieren medidas de precisión.

La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación porsatélites.

En la medición de ángulos y, por tanto, en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el grado sexagesimal, en matemáticas es el radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el grado centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o enconstrucción.

La trigonometría es una rama importante de las matemáticas dedicada al estudio de la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, con una aplicación inmediata en geometría. Con este propósito se definieron una serie de funciones, las que han sobrepasado su fin original para convertirse en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos másdiversos.


TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS
Es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos, por lo que no se puede resolver directamente por el teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por leyes de senos y de cosenos, así como el que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados.

LEY DE SENO
  Es una relación de tres igualdades que siempre se cumplenentre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley de senos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a él en todo triángulo es constante. Si observamos la figura, la ley de senos se escribirá como sigue:




Resolución de triángulos por la ley de los Senos
Resolver untriángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.
Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de senos y/o la ley de cosenos. Todo dependerá de los valores conocidos.

Ejemplo:
Supongamos que en el triángulo de la figura . Encontrar la longitud del tercer lado y la medida de los otros dos ángulos.Solución:
Calculemos el ángulo 

Como los tres ángulos internos deben sumar 180º , podemos obtener el ángulo ,

Para calcular el lado c podemos utilizar nuevamente la ley de senos:



LEY DEL COSENO
Se puede considerar como una extensión del teorema de pitágoras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de...