Triangulos Y Angulos

Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
U.E”Valentin.Espinal”
Maracay Edo Aragua



Índice
Introducción………………………………………………………………………………………….pág. 3
Contenido ……………………………………………………………………………………………… pág.4a la 8
Anexos………………………………………………………………………………………………………pág. 9 y 10
Conclusión………………………………………………………………………………………………..pág. 11
Bibliografía………………………………………………………………………………………………pag.12

Introducción
Este trabajo ha sido realizado con la finalidad de dar a conocer y aprender más sobre los ángulos y triángulos, que es una parte muy importante y fundamental de lamatemática.
También se ha incluido a Pitágoras, que fue una persona de mucha ayuda en cuanto a esta área, porque sus investigaciones, hicieron que ésta avanzara para poder llegar a como se encuentra en la actualidad.
Sin duda la matemática es un área muy extensa, de la cual se pueden extraer muchos temas así como lo es, el de los triángulos y los ángulos, que se pueden usar a su vez, para muchosotros ámbitos de estudio así como la física, la geometría etc.…

Ángulos
* Definición de ángulo:
De acuerdo a las definiciones científicas, los ángulos son aquellas figuras constituidas por la conjunción de dos líneas con origen en un mismo punto común. Al origen común se le denomina vértice del ángulo. Para que un ángulo se forme, deben existir dos líneassemirrectas, de las cuales una será el lado inicial y la otra el lado final. Como es bien conocido, hay diferentes tipos de ángulos y el grado de inclinación o el tamaño del mismo dependerán de la distancia que separe a las dos o más líneas intervinientes en la figura.
* Clasificación de los ángulos:
Los ángulos se clasifican según su magnitud, según sus características y según su posición:A.-Según su magnitud:
*Ángulos nulos: son aquellos iguales a 0º.
*Ángulos convexos: son aquellos mayores que 0º pero menores que 180º. Estos ángulos convexos a su vez son de tres clases:
1) Ángulos agudos: son aquellos menores que 90º.
2) Ángulos rectos: son aquellos iguales a 90º. Sus lados son dos rayos,
llamados rayos perpendiculares.
3) Ángulos obtusos: sonaquellos mayores que 90º.
*Ángulos llanos: son aquellos iguales a 180º. Sus lados son dos rayos opuestos
*Ángulos cóncavos: son aquellos mayores que 180º y menores que 360º.
*Ángulos de una vuelta: son aquellos que valen 360º
B.-Según sus características:
*Ángulos complementarios: son dos ángulos que sumados dan 90º.
*Ángulos suplementarios: son dos ángulos que sumados dan 180º
C.-Según suposición:
*Ángulos consecutivos: son aquellos que teniendo el mismo vértice y un lado común, se encuentran a uno y otro lado del lado común.
*Ángulos adyacentes: son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son rayos opuestos.
*Ángulos opuestos por el vértice: son aquellos cuyos lados de uno son las prolongaciones en sentido contrario de los lados del otro.
* Ángulos en el planocartesiano:
Dentro de un plano un ángulo puede ser:
*Convexo o saliente: cuando mide más de 0º y menos de 180º
*Concavo o entrante: cuando mide más de 180º y menos de 360º
¿Cómo medir un ángulo en el plano cartesiano?
Tienes dos alternativas bastante fáciles:
1. La opción gráfica, dibuja un plano cartesiano, en una hoja cuadriculada para que sea más sencillo, con las coordenadas x, y haces unpunto, luego una línea desde el punto hasta el centro del plano cartesiano, y con un transportador mides el ángulo desde el eje x positivo.

2. Utilizando funciones trigonométricas, si tienes la longitud de la línea (r) y la medida de uno de los lados puedes, ya sea buscar la medida del otro lado (Teorema de Pitágoras r = √x²+y²) o usar las fórmulas α = sen inverso de y/r ó α = cos inverso de...