Triangulos

Clasificación de los triángulos
Por la longitud de sus lados se clasifican en:
• Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó [pic]radianes.)
• Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se opone a estos lados tienen la misma medida.
• Triángulo escaleno: si todos sus lados tienenlongitudes diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.
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|Equilátero |Isósceles |Escaleno |

Por la amplitud de sus ángulos:
• Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se lesdenomina catetos y al otro lado hipotenusa.
• Triángulo oblicuángulo: cuando no tiene un ángulo interior recto (90°).
o Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).
o Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.
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|Rectángulo |Obtusángulo |Acutángulo |

Además, tienen estas denominaciones y características:
Los triángulos acutángulos pueden ser:
• Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto, este triángulo essimétrico respecto de su altura diferente.
• Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene ejes de simetría.
Los triángulos rectángulos pueden ser:
• Triángulo rectángulo isósceles: con un angulo recto y dos agudos iguales (de 45 cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente, naturalmente los lados iguales son los catetos, y eldiferente es la hipotenusa, es simétrico respecto a la altura que pasa por el ángulo recto hasta la hipotenusa.
• Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto y todos sus lados y ángulos son diferentes.
Los triángulos obtusángulos son:
• Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que parten del ángulo obtuso, el otro lado es mayor que estosdos.
• Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.

|Triángulo |equilátero |isósceles |escaleno |
|acutángulo |[pic] |[pic] |[pic] |
|rectángulo | |[pic] |[pic] |
|obtusángulo | |[pic]|[pic] |

Líneas y puntos notables de los triángulos

Las líneas notables del triángulo o sus elementos secundarios son:
Alturas
Son segmentos perpendiculares (segmentos que forman ángulos de 90º) a un lado o a su prolongación desde el vértice opuesto. La altura se designa con la letra h y un subíndice que señala el lado del cual se levanta. Un triángulo tiene tresalturas, una por cada lado (ha, hb, hc).
El punto O donde concurren las tres alturas se llama Ortocentro (O). El lado y su altura forman un ángulo de 90º.
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Bisectrices
Es la recta que  dimidia un ángulo; es decir, es la recta que divide un ángulo en su mitad. Un triángulo tiene 3 bisectrices, uno por cada ángulo y se designan normalmente por la letra b  y un subíndice queseñala el respectivo ángulo interior. El punto O donde concurren las tres bisectrices se llama incentro. El incentro corresponde al centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.
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Simetrales o Mediatrices
Corresponden a rectas perpendiculares a cada uno de los lados del triángulo en su punto medio.
Las tres simetrales se cortan en un punto llamado (O) circuncentro. La...