Triangulos
Páginas: 10 (2301 palabras)
Publicado: 12 de mayo de 2010
INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESTATAL
VENTURA CCALAMAQUI
Notación: Triángulo ABC : ∆ABC.
Elementos:
← Vértice : A, B, C
← Lados : [pic] , [pic] , [pic]
← Ángulos internos : (º, (º, (º
← Ángulos externos : xº, yº, zº
← Perímetro : 2p = a + b + c
CLASIFICACIÓN
A. Según sus Ángulos
1. Triángulo Oblicuángulo
❖ Triángulo Acutángulo❖ Triángulo Obtusángulo
2. Triángulo Rectángulo
B. Según sus lados :
1. Triángulo Escaleno
2. Triángulo Isósceles
3. Triángulo Equilátero
PROPIEDADES GENERALES
1. Suma de Ángulos Internos
2. Suma de Ángulos Externos
3. Calculo de un ángulo externo:
4. Desigualdad Triangular
Sea: a < b < c
1. b – a < c < b + a
2. c – a 3. c – b < a < c + b
PROPIEDADES ADICIONALES
1. Propiedad Cuadrilátero Cóncavo.
(La del Boumerang)
2. Propiedad Mariposa
3. Propiedad Pescadito
4. Propiedad de Existencia del triángulo
→ b – c < a < b + c
→ a – c < b < a + c
→ a – b < c< a + b
5.
6.
PROBLEMAS DE PRACTICOS
1. Calcular “x”.
a) 30º
b) 40º
c) 50º
d) 60º
e) 70º
2. Calcular “x”.
a) 100º
b) 80º
c) 120º
d) 140º
e) 180º
3. Calcular “x”.
a) 50º
b) 100º
c) 180º
d) 90º
e) 120º
4. Calcular el perímetro del ( ABC.
Si: AB = 2, BC = 1, AC = 1,5
a) 2º
b) 3
c)4
d) 3,5
e) 4,5
5. Calcular “x”.
a) 50º
b) 40º
c) 30º
d) 20º
e) 10º
6. Calcular “x”.
a) 60º
b) 135
c) 45
d) 30
e) 10
7. Calcular “x”, si: ( + ( = 60º
a) 150º
b) 120º
c) 100º
d) 20º
e) 10º
8. Calcular “x”; si es entero:
a) 180º
b) 94º
c) 86º
d) 96º
e) 84º
9. Hallar “x”.
a) 30ºb) 40º
c) 20º
d) 15º
e) 60º
10. Hallar “x”.
a) 100º
b) 130º
c) 120º
d) 180º
e) 90º
11. Calcular “x”.
a) 30º
b) 10º
c) 15º
d) 60º
e) 90º
12. Hallar el mayor ángulo exterior del (ABC
Si: m ∡A = m ∡ B = 2m∡ C
a) 72º b) 108º c) 144º
d) 36º e) 98º
13. Calcular el menor ángulo agudo del (ABC rectángulo. Si: m ∡A =2m ∡ B y m ∡ C = 90º
a) 90º b) 60º c) 30º
d) 20º e) 10º
14. Determine el semiperímetro del triángulo cuyos lados forman una serie de tres números consecutivos. Si el mayor es 10m.
a) 27 b) 27/2 c) 13
d) 28 e) 14
15. Calcular “x”.
a) 10º
b) 20º
c) 30º
d) 40º
e) 60º
16. Calcular “x”.
a) 10º
b) 15º
c) 29ºd) 25º
e) 35º
17. Calcular “x”.
a) 120º
b) 100º
c) 90º
d) 75º
e) 60º
18. Determine “(”; si: los ángulos internos del (ABC, forman una progresión aritmética y aumentan de 20º en 20º. (Ejm.: (º, (º + 20º, (º + 40º)
a) 40º b) 60º c) 80º
d) 20º e) 10º
19. Calcular el mayor ángulo de un triángulo, sabiendo que uno de ellos es 40º y losotros son iguales.
a) 30º b) 40º c) 80º
d) 70º e) 50º
20. Calcular el menor ángulo externo de un triángulo ABC
Si: m∡A = 30º y m∡B = 2m∡C = 2(º
a) 30º b) 60º c) 40º
d) 150º e) 50º
21. Calcular “x”.
a) 10º
b) 85º
c) 95º
d) 120º
e) 130º
22. Calcular “x”.
a) 150º
b) 144º
c) 120º
d)108º
e) 100º
23. Calcular “x”; m∡A = m∡B = 70º
a) 110º
b) 100º
c) 40º
d) 20º
e) 15º
24. Del gráfico: calcule (.
a) 10º
b) 20º
c) 30º
d) 25º
e) 35º
25. Del gráfico: calcule “x + y”.
a) 100º
b) 90º
c) 110º
d) 120º
e) 130º
26. Del gráfico: calcule “x”.
a) 10º
b) 20º
c) 30º
d)...
VENTURA CCALAMAQUI
Notación: Triángulo ABC : ∆ABC.
Elementos:
← Vértice : A, B, C
← Lados : [pic] , [pic] , [pic]
← Ángulos internos : (º, (º, (º
← Ángulos externos : xº, yº, zº
← Perímetro : 2p = a + b + c
CLASIFICACIÓN
A. Según sus Ángulos
1. Triángulo Oblicuángulo
❖ Triángulo Acutángulo❖ Triángulo Obtusángulo
2. Triángulo Rectángulo
B. Según sus lados :
1. Triángulo Escaleno
2. Triángulo Isósceles
3. Triángulo Equilátero
PROPIEDADES GENERALES
1. Suma de Ángulos Internos
2. Suma de Ángulos Externos
3. Calculo de un ángulo externo:
4. Desigualdad Triangular
Sea: a < b < c
1. b – a < c < b + a
2. c – a 3. c – b < a < c + b
PROPIEDADES ADICIONALES
1. Propiedad Cuadrilátero Cóncavo.
(La del Boumerang)
2. Propiedad Mariposa
3. Propiedad Pescadito
4. Propiedad de Existencia del triángulo
→ b – c < a < b + c
→ a – c < b < a + c
→ a – b < c< a + b
5.
6.
PROBLEMAS DE PRACTICOS
1. Calcular “x”.
a) 30º
b) 40º
c) 50º
d) 60º
e) 70º
2. Calcular “x”.
a) 100º
b) 80º
c) 120º
d) 140º
e) 180º
3. Calcular “x”.
a) 50º
b) 100º
c) 180º
d) 90º
e) 120º
4. Calcular el perímetro del ( ABC.
Si: AB = 2, BC = 1, AC = 1,5
a) 2º
b) 3
c)4
d) 3,5
e) 4,5
5. Calcular “x”.
a) 50º
b) 40º
c) 30º
d) 20º
e) 10º
6. Calcular “x”.
a) 60º
b) 135
c) 45
d) 30
e) 10
7. Calcular “x”, si: ( + ( = 60º
a) 150º
b) 120º
c) 100º
d) 20º
e) 10º
8. Calcular “x”; si es entero:
a) 180º
b) 94º
c) 86º
d) 96º
e) 84º
9. Hallar “x”.
a) 30ºb) 40º
c) 20º
d) 15º
e) 60º
10. Hallar “x”.
a) 100º
b) 130º
c) 120º
d) 180º
e) 90º
11. Calcular “x”.
a) 30º
b) 10º
c) 15º
d) 60º
e) 90º
12. Hallar el mayor ángulo exterior del (ABC
Si: m ∡A = m ∡ B = 2m∡ C
a) 72º b) 108º c) 144º
d) 36º e) 98º
13. Calcular el menor ángulo agudo del (ABC rectángulo. Si: m ∡A =2m ∡ B y m ∡ C = 90º
a) 90º b) 60º c) 30º
d) 20º e) 10º
14. Determine el semiperímetro del triángulo cuyos lados forman una serie de tres números consecutivos. Si el mayor es 10m.
a) 27 b) 27/2 c) 13
d) 28 e) 14
15. Calcular “x”.
a) 10º
b) 20º
c) 30º
d) 40º
e) 60º
16. Calcular “x”.
a) 10º
b) 15º
c) 29ºd) 25º
e) 35º
17. Calcular “x”.
a) 120º
b) 100º
c) 90º
d) 75º
e) 60º
18. Determine “(”; si: los ángulos internos del (ABC, forman una progresión aritmética y aumentan de 20º en 20º. (Ejm.: (º, (º + 20º, (º + 40º)
a) 40º b) 60º c) 80º
d) 20º e) 10º
19. Calcular el mayor ángulo de un triángulo, sabiendo que uno de ellos es 40º y losotros son iguales.
a) 30º b) 40º c) 80º
d) 70º e) 50º
20. Calcular el menor ángulo externo de un triángulo ABC
Si: m∡A = 30º y m∡B = 2m∡C = 2(º
a) 30º b) 60º c) 40º
d) 150º e) 50º
21. Calcular “x”.
a) 10º
b) 85º
c) 95º
d) 120º
e) 130º
22. Calcular “x”.
a) 150º
b) 144º
c) 120º
d)108º
e) 100º
23. Calcular “x”; m∡A = m∡B = 70º
a) 110º
b) 100º
c) 40º
d) 20º
e) 15º
24. Del gráfico: calcule (.
a) 10º
b) 20º
c) 30º
d) 25º
e) 35º
25. Del gráfico: calcule “x + y”.
a) 100º
b) 90º
c) 110º
d) 120º
e) 130º
26. Del gráfico: calcule “x”.
a) 10º
b) 20º
c) 30º
d)...
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