Triangulos

La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de las semirrectas de un ánguloLas tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama elincentro del triángulo y es el centro de la circunferenciainscrita al triángulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo.

MEDIATRIZ

La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su puntomedio. Es muy similar a la mediana, pero su formación es diferente
Construcción gráfica de la mediatriz
Para trazar la mediatriz de un segmento dado, se trazarán dos arcos de radio arbitrario(siempre mayores que la mitad de la longitud del segmento) con centros en los extremos del segmento. Los dos arcos se cortarán en dos puntos que pertenecen a la mediatriz, puesto que cumplen la condiciónde equidistar de los extremos del segmento.
Aplicación en triángulos
Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados, es decir, las perpendiculares a los lados que pasan por suspuntos medios. Éstas se cortan en un punto que se denomina circuncentro o ruficentro, el cual es el centro de la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo, es decir, de la circunferenciacircunscrita al triángulo.

ALTURA DE UN TRIANGULO
La altura de un triángulo, respecto de un lado, es la distancia entre la recta que contiene al lado y el vértice opuesto. Equivale a un segmentoperpendicular a dicho lado con un extremo en el vértice opuesto y el otro en dicho lado, o en su prolongación. La intersección de la altura y el lado opuesto se denomina «pie» de la altura.Características y propiedades de las alturas del triángulo
En todo triángulo:
 al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;
 la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado...