triangulos





I. Definición: Es la figura geométrica formada al unir tres puntos no colineales mediante segmentos.


Elementos:
Vértices :
Lados :
Ángulos interiores :
Ángulos exteriores :Perímetro: Es la suma de todos sus lados

Donde:

Notación:
Triángulo ABC :
Medida del ángulo A : ,,



II. Teoremas Fundamentales:


TeoremaI: En todo triángulo la suma de las medidas de sus ángulos interiores es 180o .



Teorema II: En todo triángulo la suma de las medidas de los ángulos externos es 360o .





Teorema III:En todo triángulo la medida de un
ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de dos ángulos interiores del triángulo no adyacentes a él.





Teorema IV: (Propiedad de la existencia)En todo triángulo la longitud de uno de sus lados está comprendido entre la suma y la diferencia de las longitudes de los otros dos lados.




Teorema V: (Regla de Correspondencia)
En todotriángulo se cumple que a mayor lado se le opone mayor ángulo y viceversa.


Tarea: Demostrar los teoremas fundamentales del triángulo.

Por ejemplo:

El teorema I, nos dice que: En todo triángulola suma de las medidas de sus ángulos interiores es 180o.

Daremos la demostración.
1. Por el vértice B traza la recta paralela a . (observa la figura).

2. Empleando la propiedad de losángulos alternos internos se tiene.
y

3. Finalmente observamos que el vértice B, los ángulos indicados completan un semi plano, en consecuencia su suma debe ser 180o.

Es decir: l.q.q.d.Los Triángulos se clasifican de acuerdo a las medidas de sus ángulos o a las longitudes de sus lados.


Nota: Los triángulos oblicuángulos, son aquellos que no tienen ángulorecto; pudiendo ser acutángulo o oblicuángulo.















Taller I:


(1) Calcular “”



(2)Determinar: “”




(3) Determinar “” en la figura...