triangulos

CAPÍTULO

04
INTRODUCCIÓN
Los triángulos son las figuras geométricas más importantes ya que cualquier polígono con un número mayor de
lados puede reducirse a una sucesiónde triángulos, trazando todas las diagonales a partir de un vértice, o uniendo
todos los vértices con un punto interior del polígono. Entre todos los triángulos sobresale eltriángulo rectángulo cuyos
lados satisfacen la relación métrica conocida como Teorema de Pitágoras, que es la base de nuestro concepto de
medida de las dimensiones espaciales.DEFINICIÓN: Es aquella figura geométrica que resulta de la reunión de tres segmentos de recta unidos por sus
extremos a quienes se les denomina vértices.

B

a

c

A

bC

ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO
• Vértices

:

A, B, C

• Lados

:

AB, BC, AC

NOTACIÓN:

∆ABC :

(SE LEE: triángulo ABC)

También se le puede denotar: ∆BCA,∆CAB

PERÍMETRO DE UN TRIÁNGULO:
Se denomina perímetro de un triángulo a la línea cerrada que lo limita.
La longitud del perímetro de la región triangular se calcula al sumarlas longitudes de sus lados.
Perímetro :

2p = a + b + c

Para el vértice A su lado opuesto es BC , convencionalmente a la longitud de dicho lado se le asigna el valor a,sucede
lo mismo con los otros vértices.

MEDIDA DE LOS ÁNGULOS ASOCIADOS AL TRIÁNGULO
φ

•

Interiores

:

α, β, θ

•

Exteriores

:

ω, φ, γ

β

ω

θα

TEOREMAS FUNDAMENTALES EN EL TRIÁNGULO
1. Suma de medidas de ángulos internos

β

α + β + θ = 180°
θ

α

2. Suma de las medidas de los ángulos exteriores
θ

α +θ + w = 360°
ω

α

3. Cálculo de medida del ángulo exterior
β

α+β = x
x

α

4. De la existencia de un triángulo
Si :
a

b

c

b≥a≥c

⇒

b−c < a