Triangulos

Definiciones respecto de un triángulo rectángulo [editar]

Para definir las razones trigonométricas del ángulo: α, del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a esteángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
• La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulorectángulo.
• El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo que nos interesa.
• El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo del que queremos determinar.
Todos los triángulos consideradosse encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentranentre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango:
1) El seno de un ángulo es la relación entrela longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:

El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo α , en cuyocaso se trata de triángulos semejantes.
2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

3) La tangente de un ángulo es la relaciónentre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:


5) La secante de un ángulo es larelación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:

6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:Recta de Euler


La recta de Euler pasa por el ortocentro, el circuncentro y el baricentro.
La recta de Euler de un triángulo es aquella que contiene al ortocentro, al circuncentro y al...