Triangulos

Propuesta áulica del área de matemática
FUNDAMENTACIÓN:
La geometría es una  parte importante de la cultura del hombre, no es fácil encontrar contextos en los cuales la geometría no aparezca de forma directa o indirecta. A pesar de esto, en estos momentos se ha dejado mucho de lado su enseñanza.
Para la elaboración de la propuesta planteada se tuvo en cuenta la teoría de situación de GuyBrousseau. Este modelo esta centrado en la producción de los conocimientos, en donde existe una interacción entre alumno y medio (situación a-didáctica[1]) y otra entre el docente y el alumno (donde se hace referencia al contrato didáctico[2]). En esta propuesta esta presente el proceso de producción (en la actividad individual), la situación de formulación (en la actividad grupal) y la situación devalidación[3] (en la actividad colectiva).
Según Brousseau: “el trabajo del docente consiste pues, en proponer al alumno una situación de aprendizaje para que produzca sus conocimientos como respuesta a las exigencias del medio y no a un deseo del maestro...”
A su vez Brousseau le atribuye un papel importante al docente. “la consideración “oficial” del objeto de enseñanza por parte del alumnoy del aprendizaje del alumno por parte del maestro, es un fenómeno social muy importante y una fase esencial del proceso didáctico: ese doble reconocimiento constituye el objeto de la institucionalización”
Como las situaciones de formulación y de validación ya planteadas, propician la interacción entre los pares, para resolver el problema en cuestión y este escenario favorece la organizaciónsocial
Además en el trabajo realizado, se considera que el conocimiento surge de una construcción humana como consecuencia de la necesidad del hombre por resolver cierta clase de problemas o disposiciones del entorno, donde en la invención de los objetos matemáticos tiene lugar un proceso de negociación social y que estos objetos son falibles y sujetos a evolución, entonces el aprendizaje y laenseñanza debe tener en cuenta estos procesos. . En esta postura, el docente actúa como mediador entre los conocimientos que posee el alumno y aquellos que se pretenden construir..
En este caso el problema actúa como recurso de aprendizaje ya que en este está presente la acción, la formulación, la validación y la institucionalización.
Siempre teniendo en cuenta que el alumno construye su saber, enla interacción con los otros compañeros por eso en la propuesta hay instancias grupales y colectivas de comunicación.
Propuesta áulica:
El objetivo de aprendizaje principal de este trabajo es la construcción de una noción matemática, en este caso una propiedad de los triángulos: “desigualdad triangular”. Para lograr esta noción se proponen institucionalizar otras nociones con respecto a laconstrucción de triángulos y a la unicidad de estos.
En la siguiente propuesta se tuvo en cuenta en cada instancia el trabajo individual para que el alumno ponga en juego sus conocimientos previos y reflexione a la vez sobre sus acciones, con las actividades grupales se pretende que el alumno discuta lo realizado con sus compañeros para luego elaborar conjeturas en forma grupal. Por ultimo, en cadainstancia se plantea una instancia colectiva en donde los alumnos exponen sus conjeturas, las defienden o las discuten. En el caso de que sean consideradas inválidas por otro compañero, este último deberá demostrar su invalidez. Esta interacción es importante ya que genera un conflicto socio -cognitivo sobre todo entre pares y favorece el aprendizaje. El docente debe organizar el debate parapropiciar la construcción del saber por parte del alumno en interacción con sus pares.
También se tuvo en cuenta en la realización de la propuesta las cuestiones que los alumnos deben poner en juego sus conocimientos previos, la situación planteada es abordable por los alumnos y significativa, hay momentos en donde se plantea un conflicto cognitivo en el alumno y en otros le ayuda a aumentar su...