Triangulos

Didáctica de la Geometría

Presentación
El objetivo de la enseñanza de la geometría implica conocer, cada vez con mayor profundidad, sus propiedades y poder tenerlas disponibles para resolver diversos tipos de problemas geométricos .El “modo de pensar geométrico” supone poder apoyarse en propiedades estudiadas de las figuras y de los cuerpos para poder anticipar relaciones no conocidas. Setrata de poder obtener un resultado – en principio desconocido a partir de relaciones ya conocidas. Esta es la anticipación. Por otra parte poder saber que dicho resultado es el correcto porque las propiedades puestas en juego lo garantizan.
En geometría el modo de demostrar la validez de una afirmación no es empírico (por ejemplo midiendo o dibujando), sino racional (a través de argumentos).
Apartir del análisis colectivo se elaboran algunas primeras conclusiones didácticas.
Esta secuencia que pensamos, apunta a la enseñanza de la Clasificación de los triángulos según sus lados y sus ángulos. La propuesta está organizada en tres momentos que intentan mantener un orden sucesivo de manera que en cada uno se vuelva a retomar el concepto anteriormente abordado. Esperamos que estapropuesta de trabajo permita a los alumnos descubrir que las clasificaciones son producto del trabajo y no el punto de partida en el sentido de ser algo que debe saberse de memoria.

Actividad Nº 1:
Les proponemos la siguiente actividad a los alumnos de quinto grado. Entregamos una fotocopia con triángulos (equiláteros, escalenos e isósceles; acutángulos, rectángulos y obtusángulos).
Elegimos unade las figuras y los alumnos deberán anotar preguntas intentando, mediante la misma, obtener información para averiguar de qué figura se trata.


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Conocimientos que se quieren poner en juego con esta actividad: Que los alumnos progresen en sus posibilidades de caracterizar e identificar un triángulo a partir de algunos de sus atributos.
Desplegar un trabajo centrado en laanticipación.
El trabajo matemático que habilita cada actividad: Desarrollar las habilidades básicas en geometría: visuales, verbales, lógica, de dibujo y de aplicación, las que son imposibles de desarrollar por separado.
Procedimientos esperables de los alumnos: Los chicos pueden llegar a tener dificultades en un principio, para diferenciar las características de los diferentes triángulos.. Tal vez surjanpreguntas como: ¿Tiene las partes iguales?; ¿Es alto?; ¿Es ancho? ¿Tiene sus lados rectos? ¿Es grande o chico? ¿Es bajo? Iremos haciendo intervenciones docentes pidiéndoles a los alumnos mayor precisión en la formulación de preguntas.
Al intervenir esperamos que los alumnos puedan reconocer que el ancho o el alto no dan “pistas” sobre una figura. Para que comiencen a surgir preguntas enfunción de los lados y de los ángulos.
Una vez finalizado el tiempo estipulado registraremos en el pizarrón las preguntas formuladas para ser analizadas por todo el grupo:
Esperamos preguntas como:
¿Tiene sus tres lados desiguales?
¿Es parecido a una escuadra?
¿Tiene todos los lados iguales?
¿Tiene lados chicos?
¿Es ancho?
¿Tiene un ángulo recto?
¿Tiene un ángulo obtuso?
¿Tiene un par delados perpendiculares?
Estas preguntas y las respuestas que demos como docentes durante la clase les permitirán a los alumnos avanzar en la determinación de qué triángulos se tratan.
Luego, el mismo conjunto de preguntas las transformaremos en un objeto de análisis en sí mismo. Invitaremos a los alumnos a discutir cuáles preguntas son mejores y cuáles no aportan demasiado. Para poder concluirque preguntar por lo siguiente: ¿Es ancho, o tiene sus lados chicos? no son preguntas válidas.
Les proponemos una segunda vuelta de preguntas.
Los alumnos podrán formular cinco preguntas más. La idea es que las que formulen como nuevas preguntas, les permitan definir las relaciones entre los triángulos de manera más efectiva.
En la tercera parte de la primera actividad, serán solo tres...