Triangulos

PUNTOS Y RECTAS NOTABLES
• Mediatriz de un lado es la recta perpendicular al lado por
su punto medio. Un triángulo cualquiera tiene tres
mediatrices que se cortan en un punto común. Estepunto es el centro de una circunferencia circunscrita al
triángulo (pasa por los vértices) y se llama circuncentro.
• Bisectriz de un ángulo es la semirrecta que
divide al ángulo en dos ángulosiguales. Un
triángulo cualquiera tiene tres bisectrices que se
cortan en un punto común. Este punto es el
centro de una circunferencia inscrita al triángulo
(es tangente a los lados) y se llamaincentro.
Hay que hacer notar que para dibujar dicha circunferencia es necesario trazar la
perpendicular a uno de los lados que pasa por el incentro, I, y tomar como radio la
distancia de I alpunto de corte con el lado, H. 4 de 14
• Cada lado de un triángulo se puede considerar que es una
base del mismo y la altura sobre una de sus bases es la
distancia del vértice opuesto a la base.Esa distancia es la
distancia mínima y se mide sobre la perpendicular a la
base (a la recta que contiene a la base) que pasa por el
vértice opuesto. También se considera que la altura es elsegmento determinado por el vértice y la intersección de la
perpendicular a la recta que contiene a la base y esta recta. Las tres rectas que
contienen a las alturas se cortan en un punto que sedenomina ortocentro.
• Mediana de un lado: es el segmento que une el
punto medio del lado con el vértice opuesto. Un
triángulo cualquiera tiene tres medianas que se
cortan en un punto común,que se llama
baricentro, B. Cada mediana divide al triángulo en
dos triángulos congruentes (que tienen igual área,
ya que la base, por ejemplo, PQ se divide en dos,
PH y HQ, y la alturarelativa a estas bases es la misma). Por esta razón, su baricentro
es el centro de gravedad de una lámina triangular uniforme. La distancia del baricentro
al vértice es el doble de la distancia del...