Triangulos

TRIANGULOS
GRAFICAS DE SENO Y COSENO

TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS
Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es
recto ninguno de sus ángulos, por lo que no se
puede resolver directamente por el teoremade Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se
resuelve por leyes de senos y de cosenos, así
como el que la suma de todos los ángulos
internos de un triángulo suman 180 grados.

SOLUCION DE TRIANGULOSOBLICUANGULOS


1. TEOREMA DE SENO
 es una relación
de proporcionalidad entr
e las longitudes de los
lados de un triángulo y
los senos de los ángulos
respectivamente
opuestos.

2. TEOREMA DEL COSENOEl teorema relaciona un lado de un triángulo cualquiera con
los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos
dos lados:
En todo triangulo cualquiera de lados a,b,c y angulos A,B,C
se cumple:Existen 4 tipos de resolución de
triángulos oblicuángulos

1. CONOCIENDO LOS TRES LADOS


Aplicamos tres veces el teorema de coseno

1. CONOCIENDO LOS TRES LADOS
Si en un triangulo se conocenlas
siguientes medidas:
a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.

2. CONOCIENDO DOS LADOS Y EL ÁNGULO
COMPRENDIDO

los lados: b=4, c=5 y el ángulo A=40º.

a= 3.22
B=53º 3'
C=86º 57'

3. CONOCIENDO UN LADO Y DOSÁNGULOS



Primero se calcula el Angulo faltante.



Se aplica el teorema de seno y se calculan los lados faltantes

EJEMPLO


De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y
C = 105°. Calcula losrestantes elementos.

8.485

4º CONOCIENDO DOS LADOS Y UN ÁNGULO OPUESTO

Dentro de este existen tres casos, ya que:
1.- El triangulo podría no tener solución
2.- Tener solución única
3.- Pueden queexistan dos soluciones o mas

EN CASO SIN SOLUCION

Nota:
Este triangulo no tiene solución ya que el seno esta comprendido
entre cero y uno (en este caso es mayor que uno)

CASO UNICA SOLUCIONCASO CON DOS SOLUCIONES

GRAFICAS DE SENO Y
COSENO

RADIAN
 Un radián es otra forma de medir un
ángulo. 
Los grados y los radianes son dos
diferentes sistemas para medir ángulos.
Un ángulo de...