Triangulos

3.12.- METODO DEL TRIANGULO
MÉTODO DEL TRIÁNGULO
 
Procedimiento empleado para determinar la resultante de dos fuerzas concurrentes, consistente en desplazar una de ellas hasta que su punto deaplicación coincida con el extremo de la otra y completar el triángulo con el vector que resulta ser la suma vectorial de ambas fuerzas iniciales.
 

 
 
SUMA DE VECTORES EMPLEANDO EL METODO DEL TRIANGULO 
En este método, los vecores se deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades) de tal forma que la "cabeza" del uno se conecte con la "cola" del otro (el orden no interesa, pues la suma esconmutativa). El vector resultante se representa por la "flecha" que une la "cola" que queda libre con la "cabeza" que también está libre (es decir se cierra un triángulo con un "choque de cabezas" . En lafigura 1 se ilustra el método.
 
 
 

 
 
 
Figura 1
En la figura 1 el vector de color negro es la suma vectorial de los vectores de color rojo y de color azul.
Si la operación se hace graficamente con eldebido cuidado, sólo bastaría medir con una regla el tamaño del vector de color negro utilizando la misma escala que utilizó para dibujar los vectores sumandos (el rojo y el azul). Esa sería lamagnitud de la suma. La dirección se podría averiguar midiendo con un transportador el ángulo que forma con una línea horizontal.
Pero no nos basta con saberlo hacer gráficamente. Tendremos que aprenderloa realizar analíticamente. Para ello se deben utilizar los teoremas del seno y del coseno y si es un triángulo rectángulo se utilizará el teorema de Pitágoras.
En el caso de la figura 1 las relacionesposibles entre los lados de ese triángulo son las siguientes:
 


 


Ejemplo:
Supongamos que en dicha figura los vectores sean la magnitud fuerza. Asumamos además que el ángulo entre los vectoressumandos ( el rojo y el azul) es igual a 60.0º y que sus módulos son respectivamente 100 dinas (rojo) y 90.0 dinas (azul). Deseamos calcular el vector resultante.
Para ello empleemos la relación:
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