Triangulos

GUÍA DE APLICACIÓN DE TRIÁNGULOS
GEOMETRÍA

TRIÁNGULOS



PROPIEDADES BÁSICAS
A
xº
º
º
zº
C
º
yº
B
c
a
b
R
P

“P” : Punto exterior relativo al lado
R :Punto interior al triángulo ABC










Elementos :

* Vértices : A, B, C
* Lados : (a, b, c)
* Medidas de los ángulos internos : º, º, º* Medidas de los ángulos externos : xº, yº, zº
* Perímetro : 2p

2p = a + b + c

Además, notación :
∆ABC = Triángulo ABC

PROPIEDADES

a) Suma de medidas de losángulos internos.
º
xº
zº
º
º
yº

º + º + º = 180º
xº + yº + zº = 360º

º
xº
º

b)

x = º + º

c) Propiedad de Existencia del triángulo
a
c
b

→ b – c < a < b + c
→a – c < b < a + c
→ a – b < c < a + b

d) Propiedades Adicionales
º
º
mº
nº

I)

º + º = mº+ nº

º
º
º
xº

II)

xº = º + º + º

mº
nº
xº
yº

III)

xº +yº = mº + nº

yº
xº
nº
mº

IV)

xº + yº = mº + nº

xº
º
º

V)

180º + xº = º + º

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. En la figura. Calcular “x”
a) 140º
60º
xº
100ºb) 120º
c) 130º
d) 140º
e) 150º

2. Determinar el menor ángulo interior de un triángulo, sabiendo que son tres números consecutivos.

a) 60º b) 39º c) 69ºd) 59º e) 61º

3. Determine el valor del ángulo “x”
xº

2xº+10
40º

f) 10º
g) 5º
h) 15º
i) 20º
j) 30º

4. Calcular “xº + yº + zº”
º
º
ºº
º
xº
yº
zº
º

k) 60º
l) 120º
m) 180º
n) 90º
o) 360º

5. Calcular “x” , Si : m∢CBE = m∢BEC
º
36º
º
2xº
xº
B
C
A
E
Dp) 108º
q) 72º
r) 36º
s) 24º
t) 12º

6. Calcular “x”
u) xº
bº
aº
70º
aº
bº
E
A
D
C
B
100º
v)...