Tricotomía

Tricotomía
Teoría
Todo número real es positivo, cero ó negativo. Para números reales a y b arbitrarios, solo una de las siguientes relaciones esverdadera: a > b, a = b ó a < b.
Ejemplos
Veamos las relaciones que pueden ser verdaderas de acuerdo al orden en que se presentan los siguientes valores.
1) 78 y 49 : 78 es mayor que 49
2) -1 y .5: -1 es menor que .5
3) 4/2 y 2 : 4/2 es igual que 2
4) -9 y -5 : -9 es menor que -5
5) .4 y 2/5 : .4 es igual que 2/5
6) 4.5 y -1.3 : 4.5 es mayor que -1.3https://asesoriasmfq.wordpress.com/cursos/calculo-diferencial/u1-numeros-reales/1-3-1-tricotomia/










TRICOTOMIA
En particular, en los Números Reales, además de laspropiedades de producto y suma (que en este conjunto son cerradas), se puede destacar una propiedad de vital importancia para la Matemática, que es el orden. En otras palabras esun conjunto ordenado (tiene un orden). Es decir, si e pertenecen a , entonces se puede decir si la afirmación es verdadera o no. De forma precisa se puede decir quepara cada e en se cumple una y sólo una de las siguientes afirmaciones
Una relación tricótoma no es simétrica, no es reflexivo, sino es transitiva.
Propiedades derelaciones tricótomas
Propiedad
Ecuación
Descripción
Propiedad simétrica
xRx es siempre falso.
Una relación tricótoma no es simétrica. Por ejemplo, la declaración 3<3 es siemprefalso.
Propiedad reflexiva
Si xRy entonces no yRx
Una relación tricótoma no es reflexiva. Por ejemplo, 3<4 ⇒ 4≮3.
Propiedad transitiva
Si xRy y xRz entonces xRz
Unarelación tricótoma es típicamente transitiva. Por ejemplo, 3<4, 4<5 ⇒ 3<5.
Cuadro 1

http://es.slideshare.net/miguelignacio3/propiedades-de-los-numeros-reales