Tricotomia

TRICOTOMÍA es el arte de hacer divisiones triádicas. Tal división depende de las concepciones de primero, segundo y tercero. Primero es el comienzo, aquello que es fresco, original, espontáneo,libre. Segundo es aquello que está determinado, terminado, acabado, que es correlativo, objeto, necesitado, reacción. Tercero es el medio, lo que llega a ser, lo que se desarrolla, lo que se produce.Ley de tricotomía
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En particular, en los Números Reales, además de las propiedades de producto y suma (que en este conjunto soncerradas), se puede destacar una propiedad de vital importancia para la Matemática, que es el orden. En otras palabras [pic]es un conjunto ordenado (tiene un orden). Es decir, si [pic]y [pic]pertenecen a[pic], entonces se puede decir si la afirmación [pic]es verdadera o no. De forma precisa se puede decir que para cada [pic]y [pic]en [pic]se cumple una y sólo una de las siguientes afirmaciones[pic] ; [pic] ; [pic]
Esta propiedad se conoce con el nombre de Ley de Tricotomía.[1]

Nótese que una consecuencia inmediata de esta ley, es que si [pic], entonces [pic]es distinto de [pic]. Dichode otra forma, no existe ningún número real [pic]tal que [pic].
Interpretación
Si imagináramos que [pic]es una recta, donde a la izquierda están los números negativos, al medio el cero y a laderecha los positivos, entonces, una interpretación geométrica de la afirmación [pic], es que [pic]está a la izquierda de [pic]. Esta manera de visualizar [pic]es muy conveniente, ya que permite entendercon mayor claridad, algunas de las propiedades que cumplen los números reales.
Por ejemplo
Si [pic]y [pic], entonces [pic]
La interpretación geométrica de esta propiedad llamada Transitividad, diceque si [pic]es un número real que está a la izquierda de [pic], y [pic]está a su vez a la izquierda de [pic], entonces [pic]está a la izquierda de [pic].
Se dijo al principio que "en particular"...