Tricotomia

Ley de tricotomía
En matemáticas, la ley de tricotomía es una propiedad de algunos conjuntos ordenados, por la cual todos sus elementos son comparables entre sí.
Enunciado
Sea un conjunto Xparcialmente ordenado por la relación ≤, y sea < la relación de orden estricta asociada.
En X se cumple la ley de tricotomía si para cada par de elementos x e y, se tiene una sola de las siguientesrelaciones: * x < y * y < x * x = y |
La ley de tricotomía es equivalente a que la relación de orden ≤ sea total, esto es, que dados dos elementos x e y se tenga x ≤ y o y ≤ x (o ambos). Lasrelaciones de orden de los números naturales, enteros, racionales y reales cumplen la ley de tricotomía (son órdenes totales). Sin embargo, la relación de inclusión ⊆ en los subconjuntos de unconjunto dado no la cumple: puede haber dos conjuntos incomparables tales que ninguno es subconjunto del otro.
Relación transitiva
Una relación binaria sobre un conjunto es transitiva cuando se cumple:siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.
Esto es:

Dado el conjunto A y una relación R, esta relación es transitivasi: a R b y b R c se cumple a R c.
La propiedad anterior se conoce como transitividad.

Densidad
En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad demasa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masaen todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) yestén centrados alrededor de un punto, siendo la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:

La unidad es kg/m3 en el SI.
Ejemplo:...