Trifacicos

Análisis de redes en el dominio de Laplace
1. Procedimiento
El objetivo es transformar fuentes y elementos al dominio de Laplace, y operar con ello hasta obtener la solución deseada. Acontinuación se hace la transformada inversa para hallar la solución en el dominio del tiempo.
Una vez que se han colocado los elementos y fuentes en el dominio de Laplace (los elementos con los generadorescorrespondientes a las condiciones iniciales), se puede aplicar todas las propiedades vistas para redes resistivas en el dominio del tiempo y para fasores en régimen permanente sinusoidal, esto es:
*Leyes de Kirchoff y movilidad.
* Asociaciones serie/paralelo de impedancias.
* Ecuaciones de mallas y de nodos.
* Teoremas de Thevenin y Norton.
* Funciones de transferencia.
Se debepensar qué tipo de análisis se va a realizar para elegir el tipo de fuente que aporte las condiciones iniciales. Si se quiere analizar el circuito por mallas, se debe elegir las fuentes de condicionesiniciales que correspondan a fuentes de voltaje. Si se quiere hacer el análisis por nodos, todas las fuentes deben ser de corriente.

2. Ejemplo 1: Condiciones iniciales
En este primer ejemplo,vamos a comprobar la participación de las condiciones iniciales en un análisis.
    
Planteamiento de las ecuaciones diferenciales en t ≥ 0:

Se aplica la transformada de Laplace en ambasecuaciones:

Agrupando términos:

Los términos subrayados son debidos a las condiciones iniciales. En este sistema de ecuaciones, si hacemos la sustitución s = jω, obtenemos unas expresiones muy parecidasal análisis mediante fasores bajo un Régimen Permanente Senoidal (RPS). La diferencia es que aquí aparecen reflejadas las condiciones iniciales en el primer miembro, lo cual es la gran ventaja de estetipo de análisis.
Si incorporamos las condiciones iniciales en el circuito en el dominio de Laplace, obtenemos estas expresiones directamente, es decir, con las impedancias generalizadas y las...