Trifasica

Problemas de Trif´sica a
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Keywords: trif´sica, fasor, potencia aparente, factor de potencia, adea lanto, atraso, simple, compuesta, fase, l´ ınea, estrella, tri´ngulo. a

2 de mayo de 2010

´ Indice
1. Problema 1 2. Problema 2 3. Problema 3 4. Problema 4 5. Problema 5 6. Problema 6 7. Problema 7 8. Problema 8 2 4 4 5 6 8 10 12

´ Indice de figuras
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Problema Problema Problema Problema Problema Problema Problema Problema Problema Problema Problema Problema Problema Problema Problema Problema 1: 1: 1: 1: 2: 3: 4: 4: 5: 5: 5: 6: 6: 7: 7: 8: Datos del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Suma vectorial tensiones simples . . . . . . . . . 2 Transformaci´n tri´ngulo → estrella de cargas . . 3 o a Circuitomonof´sico equivalente . . . . . . . . . . 3 a Esquema del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Esquema del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Diagrama del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Circuito monof´sico equivalente . . . . . . . . . . 5 a Diagrama del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Transformaci´n tri´ngulo → estrella generadores . 7 o a Circuito monof´sicoequivalente . . . . . . . . . . 7 a Diagrama del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Circuito monof´sico equivalente . . . . . . . . . . 9 a Diagrama del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Circuito monof´sico equivalente . . . . . . . . . . 11 a Diagrama del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1

1.

Problema 1

Esquema de resoluci´n o Si no se da una asignaci´n de fao IRses, (RST ), ni tampoco ninguna condiR IRT ci´n para asignarlas, las podemos asignar o URS = 400 0º 45 Ω a nuestro criterio, en este caso como se IRS S 45 Ω muestra en la Fig. 1. IST IS La carga es equilibrada, todas las IT 45 Ω impedancias tienen el mismo valor, 45 Ω, T y est´n conectadas en tri´ngulo (∆). Para a a el c´lculo de la intensidad de carga y la a Figura 1: Datos del sistema. tensi´ncompuesta trabajaremos sobre la o configuraci´n en tri´ngulo; para el c´lcuo a a lo de la intensidad de l´ ınea transformaremos el tri´ngulo de cargas en una a estrella, (λ), lo que nos permitir´ obtener de forma directa la intensidad de a l´ ınea. Como dato y seg´n nuestra asignaci´n de fases tenemos URS = 400∠0o V , u o es decir, tensi´n compuesta entre las fases R y S de m´dulo 400 V y angulo 0o .o o ´ o El ´ngulo de 0 indica que la tensi´n compuesta URS se toma como referencia a o de fase. Aplicaci´n del esquema de resoluci´n o o 1. Tensi´n simple y tensi´n compuesta. o o Tensi´n compuesta (UL ): directamente es dato del enunciado, URS = o 400∠0o V , las tres tensiones compuestas, URS , UST y UT R , tienen id´ntico m´dulo, |UL | = 400 V , y est´n desfasadas entre s´ 120o . e o a ıTensi´n simple (UF ): la relaci´n entre los m´dulos de la tensi´n o o o o √ simple y la tensi´n compuesta es |UF | = |UL | , por lo que el m´dulo o o 3 de la tensi´n simple es |UF | = o
400 V √ 3

230.94 V . (Ver Fig. 2).

|= 3 |U L o o 30 120 |UF |

0.5

| |U F 30 o

|UF |

Figura 2: Tensi´n simple-Tensi´n compuesta. o o

2

2. Intensidad de l´ ınea e intensidad de carga. Intensidad decarga: trabajamos sobre la configuraci´n en tri´nguo a lo de la carga, tenemos tres intensidades de carga en este caso, IRS , IST e IRT (ver Fig. 1), las tres con id´ntico m´dulo y desfasadas e o o entre s´ 120 . Para calcular el m´dulo aplicamos la ley de Ohm ı o a (I = U ) en uno cualquiera de los lados del tri´ngulo, por ejemplo, Z IRS =
URS 45 Ω

=

400∠0o V 45 Ω

8.89∠0o A .Intensidad de l´ ınea: transformamos el tri´ngulo de cargas en una a estrella de cargas, como se muestra en la Fig. 3 y trabajamos sobre el circuito monof´sico equivalente, nos quedamos con una a cualquiera de las fases, en este caso la R, como se muestra en la Fig. 4.

R 45 Ω ∆ S 45 Ω T 45 Ω Zλ=(1/3)Z ∆ λ

R S T

15 Ω 15 Ω 15 Ω

N

Figura 3: Transformaci´n tri´ngulo → estrella de cargas o a...