trigo

MATEMÁTICAS C - EVALUACIÓN

Gráfica de las funciones trigonométricas
Nombre:_ ______________________________________________ Curso:_ ______________ Fecha:_ ________________

1 Respondeverdadero o falso. Justifica tu respuesta.
a.  función coseno es positiva para valores de x en
La
el II cuadrante.
b.  función seno tiene su valor máximo en 1 para
La
valores de x ϭ  ␲ ϩ 2 n␲ .
2c.  función coseno decrece para valores de x en el II
La
cuadrante y es una función par.
d.  función tangente es creciente en todo su
La
dominio.
e.  función cotangente tiene asíntotas en valoresLa
de x de la forma x ϭ  n␲ con n impar.
2
f.  La función secante tiene dominio.

4 Identifica las transformaciones que sufrió la función y 5 cos x.
a.    b.
2
1
Ϫ1
Ϫ2

losintervalos de crecimiento y decrecimiento.
a.

y
2
1
x

(

b.  f ( x ) ϭ  cos x Ϫ  ␲
2

(

)

c.  g( x ) ϭ Ϫ2 ϩ  cos x ϩ  ␲
4
␲
d.  f ( x ) ϭ 1 ϩ  sen x ϩ 
2
e.  y 5 2 1 cos(x 1 p)
f.  f( x ) ϭ  tan x Ϫ  ␲  Ϫ 1
4

(

)

Ϫ3␲
␲
Ϫ2␲ Ϫ␲Ϫ Ϫ1 ␲ ␲ 3␲ 2␲
2
2
2
1
Ϫ2

x

reflexiones, compresiones y alargamientos de las
gráficas de las funciones sen, cos y tan.
a.  y 5 2cos x

b.  f(x) 5 2 cos(2x)
d.  f ( x ) 5  1 sen  x
2
f.  f ( x ) 5  1 tan  x
4

e.  y  ϭ Ϫ 3 cos   x
2


y
2
1
Ϫ3␲
␲
Ϫ2␲ Ϫ␲Ϫ Ϫ1 ␲ ␲ 3␲ 2␲
2
2
2
1
Ϫ2

)

6 Traza la gráficade las siguientes funciones usando

c.  g(h) 5 22 sen x
c.

)

)

(

y
2
1

x

traslaciones de las gráficas de las funciones sen, cos
y tan.

g.  f ( x ) ϭ 1 ϩ  tan x ϩ  ␲
2b.

␲ ␲ 3␲ 2␲
2
2

5 Traza la gráfica de las siguientes funciones usando

(

Ϫ3␲
␲
Ϫ2␲ Ϫ␲Ϫ Ϫ1 ␲ ␲ 3␲ 2␲
2
2
2
1
Ϫ2

Ϫ1
Ϫ2

x

␲ ␲ 3␲ 2␲
2
2

a.  y 5 sen(x 2 2p)

2 Paracada función dada gráficamente determina

y
2
1

y

g.  f(x) 5 2 tan(2x)
x

7 Determina la expresión algebraica de las funciones
cuya gráfica se muestra a continuación.
a.    b....