Trigo

¿Ayuda con ecuacion de coordenada y pendiente de recta?

Con las siguientes ecuaciones necesito determinar un punto y la pendiente de la recta, ayudenme por favor.

1: y-1 = -2(x+2)

2: y = 3/2 (x-3)

3: (y-10) = -(x+2)

Y el siguiente problema:
1990, la producción automotriz en la VW produjo 1,135,000 autos y en el año 2000 produjo 1,825,000. Suponiendo un comportamientoconstante cada año

a) ¿Cuál fue la tasa promedio de producción anual?
b) Construye un modelo lineal para la producción de vehículos cada año

c) ¿Cuántos autos se produjeron en 1996?

Por favor, necesito ayuda y al que conteste bien van 10 puntos.
Gracias :)
hace 3 años
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harry

Mejor respuesta - elegida por quien preguntó

Ecuación general de la recta

y =mx +bdonde m es la pendiente y b la ordenada al origen


1: y-1 = -2(x+2)

y -1 = -2x -2
y = -2x -2 +1

y = -2x - 1

pendiente = -2 <-------------

reemplazando x= 0

y = -2

punto (0,-2) <-------------


2: y = 3/2 (x-3)

y = 3/2x - 3*3/2

y = 3/2x - 9/2

pendiente = 3/2 <-------------

reemplazando x= 0

y = -9/2

punto (0,-9/2)<-------------


3: (y-10) = -(x+2)

y -10 = -x -2
y = -x -2 +10

y = -x + 8

pendiente = -1 <-------------

reemplazando x= 0

y = 8

punto (0,8) <-------------


producción automotriz en la VW

año 1990 = 1.135.000 autos
año 2000 = 1.825.000 autos

a) ¿Cuál fue la tasa promedio de producción anual?

tasa de crecimiento (10 años) = (1.825.000 - 1.135.000)/1.135.000 = 60,79%

tasa de crecimiento (10 años) = (1+ tasa anual)^10 = 60,79%

tasa anual = ((60,79%)^(1/10)) -1 = 4,86%

b) Construye un modelo lineal para la producción de vehículos cada año

y = mx +b

reemplazando

1.135.000 = m*1990 + b
1.825.000 = m* 2000 + b

restando ambas ecuaciones

1.825.000 -1.135.000 = m* 2000 + b - (m*1990 + b)
690.000 = m*2000 + b - m*1990-b
690.000 = m*2000 - m*1990
690.000 = m*(2000 - 1990)

m = 690.000/10 = 69.000 <----------- pendiente

reemplazando en la segunda ecuación

1.825.000 = 69.000* 2000 + b

b = 1.825.000 - 69.000* 2000 = -136.175.000 <----- ordenada al origen

y = 69.000*x -136.175.000 <-----------------


c) ¿Cuántos autos se produjeron en 1996?

x = 1996

y = 69.000*1996-136.175.000 = 1.549.000 autos <-----------------


Suerte
hace 3 años
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Calificación de la persona que pregunta:Comentario de la persona que pregunta:Muchas muchas gracias, me ha servido de mucho, hubo otros que pusieron casi lo mismo pero como el tuyo fue lo primero te doy a ti los puntos :)

gracias una ves mas y lamentablemente etengo otro problema con este tipo deejercicios, si quieres puedes ayudarme por otros 10 puntos y 5 estrellas :D.Barra de Acción:
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lili

hola

te explico
1) y-1 =-2(x+2) lo que se resuelve comoy-1 = -2x-4 y despejamos la y
y = -2x-4+1
y= -2x-3

como vemos es una ecuación lineal por lo tanto es de la forma y=mx+n
donde m indica la pendiente y es el punto donde se intersecta la recta cuando x = 0.

para calcular un punto debes asignar algun valor a 'x' y luego calculas.
por ejemplo si x vale 3 seria
Y = -2*3 -3 = -9
entonces el punto sería (3,-9)

2) y =3/2(x-3)resolviendo
Y= 3/2x -9/2
la pendiente es 3/2
buscando un punto con x=2
y =( 3 *2 )/2 -9/2
y = -3/2
el punto seria (2, 3/2) o (2, 1.5)

3) y-10 = -(x+2)
y=-x-2+10
y= -x+8
la pendiente es -1
el punto considerando a x=3
y=-3+8 = 5
punto (3,5)

Fuente(s):

lo que me acuerdo del colegio :D
hace 3 años
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Robertor...

Estimado amigo, recordemos primero...