Trigonométria

EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍA

IGUALDADES TRIGONOMÉTRICAS



 
 


 
 


   

 
 


 
6º-


 
7º-


 
8º-

 
9º-

 
10º-

 

CÁLCULO DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO.

1- Determina todas las razones trigonométricas del ángulo x si cos x =-0.8 y el ángulo x está en el tercer cuadrante


Soluciones: sen x =-0.6Tg x = 0.75


2- Si la tg x =-0.5 y x esta en el cuarto cuadrante determina el resto de las razones trigonométricas

Soluciones: cos x =0.89
Sen x =-0.44

3- Calcula el seno y coseno de un triangulo del tercer cuadrante sabiendo que su tg = √3

Soluciones: cos x = -0.5
Sen x =-0.86

4- Sabiendoque sen x =3/5 y que 0º≤x ≤ 90º; calcula el cos x y tg x

Soluciones: cos x =4/5
Sen x =3/4


5- Si el ángulo x esta en el segundo cuadrante calcula el resto de las razones trigonométricas si el cosec x =2.5

Soluciones: sen x =0.4
Cos x =-0.91
Tg x =-0.43

6- Si el sen x =0.8 y que 90º≤x≤180º calcula el resto de lasrazones trigonométricas

Soluciones: cos x =-0.6
Tg x =-1.3

7- Calcula las razones trigonométricas del siguiente triangulo:


Sen x= 7/8.6 sen ß =5/8.6
Cos x= 5/8.6 cosß= 7/8.6
Tg x =7/5tgß= 5/7
5cm


7 cm

8-calcula el valor de las siguientes razones trigonométricas de todos los ángulos del siguiente triangulo:

sen x = 8/10.63 senß = 7/10.63
cos x =7/10.63 cos ß= 8/10.63tg x =8/7 tg ß= 7/8

7cm

8 cm
 
9. Si senα = 3/10 y 90º ≤ α ≤ 180º, Averigua todas sus razones trigonométricas.

10. Si α = 0’6 y α se encuentra en el 2º cuadrante. Averigua sus razones

11. Si tgα = -2/5 y α se encuentra en el 2º cuadrante. Averigua sus razones

12. Si senα = 0’4y α está en el primer cuadrante. Averigua el resto de las razones trigonométricas

13. Si la sec (x) = ¾ y x es un ángulo agudo, calcula:
· Cos (180º - x)
· Sen (180º + x)
· Tg (90º - x)

14. Si senα = 0’68 y cosα = 0’73, calcula senβ y cosβ


15. Si α es un ángulo agudo y cosα = 4/5, calcula el resto de las razones trigonométricas

 
   16-Sabiendo que el seno de un angulo agudo es0.17 calcula:
a) sen (180 + alfa ) SOLUCIÓN: -0.17
b) sec (180 – alfa ) SOL - 1/ 0.985
c) tg (360 – alfa ) SOL -0.17
 

    17-Sabiendo las razones trigonométricas de 30 º, calcula:
a) cos ( 90 – alfa ) SOL 1 /2
b) cotg (180 + alfa ) SOL √3
c) sen ( 360 – alfa ) SOL - ½

     18- Sabiendo que la tg de un angulo agudo es 1.09 calcula :
a) cosec ( 180º – alfa ) SOL 1.36
b) tg ( 180 + alfa ) SOL 1.09
c) cos ( 90º – alfa ) SOL 0.735
 
    19- Sabiendo que la cotg de un ángulo del tercer cuadrante es 0.854 calcula todas las razones trigonométricas del primer cuadrante:
a) sen alfa SOL 0.760
b) cos alfa SOL 0.649
c) tg alfa SOL 0.73
d) cosec alfaSOL 1 / 0.760             
e) sec alfa SOL 1 / 0.649
f) cotg alfa SOL 1 / 0.73


EJERCICIOS TEÓRICOS

1.- Cosec (α) es la razón entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del
cateto opuesto del ángulo α

Respuesta: Verdadero, ya que si tomamos la circunferencia gniométrica la hipotenusa tiene el valor de 1 y el cateto opuesto seria el seno, luego:...