Trigonometría Esferica

Introducción

La trigonometría esférica se encarga del estudio de los triángulos formados por arcos de circunferencias, las cuales se forman por la intercepción un plano y una esfera.
Nuestro planeta es considerado como una esfera por simplicidad a pesar de no ser esta su forma real, es por ello que la trigonometría esférica juega un papel muy importante en la medición de distanciasesférica utilizado en el campo de la geomántica y la agrimensura.
Tanto meridianos como paralelos (conceptos que se describirán a continuación) son representados por arcos de circunferencias imaginarios en la esfera terrestre y determinan a su vez triángulos esféricos, es entonces de suma importancia la trigonometría esférica para las tareas de posicionamiento global.
A continuación se definirán losconceptos básicos de la trigonometría esférica, su conocimiento es un requisito fundamental para entrar de lleno en lo que es el estudio de triángulos esféricos ya que estos son el objeto de estudio de la trigonometría esférica.









Concepto sobre la geometría del espacio

El punto de intersección: de una recta y un plano se llama pie de la recta.
Una recta dada esperpendicular a un plano dado si la recta corta al plano y si, además, toda recta del plano que pasa por el pi de la recta dad es perpendicular a ella.
Si una recta es perpendicular a dos rectas secantes cualesquiera en su punto de intersección, es perpendicular al plano que contiene a las dos rectas.
Ejemplo

Ángulos diedros: cuando dos rectas solo tienen un solo punto común, determinan cuatro ángulosdiedro aquí se considera únicamente el Angulo diedro A-BC-D que se señala con la líneas gruesas, los planos ABC Y DBC reciben el nombre de caras del ángulo diedro, y la recta intersección BC reciben el nombre de arista del Angulo diedro.

Ejemplos
El ángulo plano formado por dos rectas que pertenecen a caras distintas de un ángulo diedro y que son perpendiculares a la arista es el ánguloplano del ángulo diedro. El ángulo plano, como el b , , , , , , , , , , , , , , , a’ < b’ (3)
Si a > b , , , , , , , , , , , , , , , a’ < b’ (4)
La primera de estas ecuaciones nos dice que si dos lados de un triángulo son iguales, lo serán también los ángulos correspondientes del triángulo polar. (1)
La segunda ecuación nos dice que si dos ángulos de un triángulo son iguales, lo serántambién los lados correspondientes del triángulo polar. (2)
La desigualdad (3) nos dice que si un lado es mayor que otro, el ángulo correspondiente (en el triángulo polar) al primero será menor que el que corresponde al segundo.
La desigualdad (4) nos dice que si un ángulo es mayor que otro; en el triangulo polar el lado correspondiente al primero será menos que el correspondiente al segundo.La esfera celeste
Con el fin de simplificar algunos cálculos la tierra se considera como una esfera terrestre. El eje de rotación de la esfera terrestre interseca la superficie de esta en los polos norte y sur. La circunferencia máxima cuyos polos son Pn y PS recibe el nombre de ecuador.
El ecuador divide la esfera terrestre en los hemisferios norte y sur.
Se llama meridiano de un punto Ba la semicircunferencia que pasa por dicho punto y por los polos es decir la semicircunferencia PnBPS. Hay tantos meridianos como puntos en una circunferencia
Los husos horarios son meridianos que se toman como referencia para marcar las 24 horas de un día solar medio. Los husos se toman cada 15 de longitud.
El meridiano de Greenwich es el meridiano de partida y divide la tierra en doshemisferios el oriental y el occidental y está ubicado en Inglaterra.
El meridiano de 180 conocido como la línea internacional del cambio de fecha, marca el cambio de día.
Los paralelos de latitud o paralelos son la circunferencia menores determinadas por planos perpendiculares al polo terrestre.
Los paralelos  Trópico de Cáncer (23º27'N) y  Trópico de Capricornio (23º27'S) marcan los puntos más...