TRIGONOMETRÍA A





RECÍPROCAS
sen . csc = 1
cos . sec = 1
tg . ctg = 1

COMPLEMENTARIOS

sen = cos
tg = ctg
sec = csc

APLICACIÓN 1

Si: sen 2x = cos 80º. Calcular: “x”

90º (Complementarios)

2x + 80º = 90º  x = 5º



1. Indicar lo incorrecto:
2. a) sen20º = cos70º
3. b) tg10º ctg10º = 1
4. c) sec(x + 40º) = csc(50º - x)
5. d) tg(x + y) ctg(x + y) = 1
6. e) tg20º = ctg20º
7.
8. Señaleel valor de “x”
9. Si: sen2x csc40º = 1
10. a) 10º b) 5º c) 15º
11. d) 20º e) 40º
12.
13. Sabiendo que tg5x ctg(x + 40º) = 1
14. Calcular: cos3x
15. a) 1 b) c)
16. d) e)
17.
18. Hallar “x”
19. Si: cos(3x – 12º) sec(x + 36º) = 1
20. a) 12º b) 24º c) 36º
21. d) 48º e) 8º
22.
23. Determine “x” en:
24. Sen(3x + 25º) csc(x + 35) = 1
25.
26. a) 5º b) 8º c) 10º
27. d) 15º e) 20º
28.29. Calcular:
30. E = (7tg10º - 2ctg80º) (ctg10º + tg80º)
31.
32. a) 5 b) 14 c) 10
33. d) 12 e) 8
34.
35. Calcular:
36.
37.
38. a) 1 b) 2 c) 0
39. d) -1 e) -2
40.
41. Si: sec7x = csc4x
42. Calcular:
43.
44.
45. a) 0 b) 1 c) 2
46. d) -1 e) -2
47.
48. Si: “x” e “y” son complementarios además:
49.
50. Calcular:
51.
52.
53. a) 1 b) 3 c) 3/2
54. d) 5/2 e) 4
55.
56.Calcular: cos(x + y)
57. Si: sen(x – 5º) csc(25º - x) = 1
58. Sen(y + 10º) = cos(y + 20º)
59.
60. a) b) c)
61. d) e)
62.
63. Simplificar:
64.
65.
66. a) 1 b) c)
67. d) e)
68.
69. Sabiendo que: tg3x tg(x + 42º) = 1
70. Calcular:
71. E = sec25x – 4tg(3x + 1º)
72.
73. a) 1 b) -1 c) 2
74. d) 3 e) 0
75.
76. Si: sen(x + 2y) = cos(2x + y)
77. Calcular:
78.
79.
80. a) b) c)
81.d) e)
82.
83. Si:  y  verifican la igualdad:
84. Sen4 sen6 = 1
85. Calcular:
86.
87.
88. a) 0 b) 1/2 c) 1
89. d) 2 e) 3
90.
91. Siendo “a” y “b” complementarios que verifican la igualdad.
92. Sen( +  sen()) = cos( -  cos())
93.
94. Calcular:
95.
96. a) 1 b) 2 c) 3
97. d) 4 e) 5
98.
99.
100. TAREA DOMICILIARIA
101.
1. Indicar lo incorrecto:
102. a) sen15º = cos75º103. b) sec28º = csc62º
104. c) tg20º ctg20º = 1
105. d) sen42º csc42º = 1
106. e) cos8º = cos82º
107.
2. Señale el valor de “x”
108. Si: sen3x csc54º = 1
109. a) 10º b) 12º c) 14º
110. d) 16º e) 18º
111.
3. Sabiendo que: tg3x ctg(x + 40º) = 1
112. Calcular: cos3x
113. a) 1 b) c)
114. d) e)
115.
4. Señale el valor de “x”
116. Si: cos(2x – 10º) sec(x + 30º) = 1
117. a) 10º b) 20º c)30º
118. d) 40º e) 50º
119.
5. Si: sen(3x – 10º) csc(x + 10º) = 1
120. Calcular:
121. E = sec6x tg8x tgx
122. a) 1 b) 2 c)
123. d) e)
6. Calcular:
124. E = (4sen2º + 3cos88º) csc2º
125.
126. a) 14 b) 13 c) 11
127. d) 9 e) 7
128.
7. Simplificar:
129.
130.
131. a) 4 b) 6 c) 8
132. d) 10 e) 12
133.
8. Si: sen3x = cos14x
134. Calcular:
135.
136.
137. a) 1 b) 2 c) 3
138. d) 4 e)5
139.
9. Si: “x” e “y” son complementarios además:
140. senxcosy = sen45º
141. Determine:
142. E = sec2x + tg2y
143.
144. a) 2 b) 3 c) 4
145. d) 5 e) 0
146.
10. Si: sec(4x – 10º) = csc(40º - x)
147. Calcular:
148.
149. a) 3 b) 4 c) 5
150. d) 6 e) 7
151.
11. Determine el valor de “x” en :
152. tg(x – 10º) = tg1º tg2º tg3º ……. Tg89º
153.
154. a) 30º b) 45º c) 55º
155. d) 65º e) 75º156.
12. Si: sen2x sec(x + 12º) = 1
157. Calcular:
158.
159.
160.
161. a) 1,1 b) 1,2 c) 1,3
162. d) 1,4 e) 1,5
163.
13. Si: sen(x – 20º) = cos(y - 30º)
164. Calcular:
165.
166.
167. a) 1/2 b) 2 c) -1
168. d) 0 e) 1
169.
14. Si: sec(m – 10º) = csc(n + 10º)
170. Calcular :
171.
172.
173. a) 2 b) 3 c) 4
174. d) 5 e) 6
175.
15. Calcular :
176.
177.
178. a) 2 b) 3 c) 1
179. d) 0e) ½
180.
181.
182.
183.
184.
185.
186.
187.
188.
189.
190.
191.
192.
193.
194.
195. PROPIEDADES
196.
197. En cuanto a las razones trigonométricas se pueden apreciar dos propiedades importantes:
198.
199. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS
200. De las R.T. definidas, para un mismo ángulo se puede notar que tres de ellas son las recíprocas de las otras, esto es:
201.
202....