Trigonometría



Instrumento
Reporte

Alumno: TSU Mario Alberto Corona Saillé
Fecha: 30-Mayo-14
Carrera: Ing. En Desarrollo e Innovación Empresarial
Grupo: IDIE- 31
Asignatura: Taller de Matemáticas
Unidad temática: II.- Trigonometría
Profesor: José Manuel Padilla Camarena

Trigonometría:
La trigonometría (que significa en griego medición de triángulos) es la parte de la matemática, o másespecíficamente de la geometría, que se ocupa del cálculo de triángulos, comprendiendo sus seis elementos, los tres lados y los tres ángulos. Se parte de al menos tres elementos del mismo, siendo indefectiblemente, uno de ellos, un lado del triángulo. Además tiene por objeto el cálculo en general de todas las figuras que puedan descomponerse en triángulos. Es un conocimiento antiquísimo que se remonta aegipcios y babilonios, desarrollada muy profundamente por los árabes. Tiene amplia aplicación en física, química, ingeniería y astronomía, para medir enormes distancias.

Polígono:
En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que seintersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área. El polígono es el caso bidimensional del politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. A su vez, un politopo de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se llama polícoro.
La palabra polígono deriva del griego antiguo πολύγωνος (polúgonos), a su vez formado por πολύ (polú)‘muchos’ y γωνία (gōnía) ‘ángulo’,1 2 3 aunque hoy en día los polígonos son usualmente entendidos por el número de sus lados.
Triángulo:
Triángulo es la figura plana formada por una poligonal cerrada de tres lados, o bien, la figura formada por tres rectas que se cortan, a los puntos de corte se les llama vértices.
Los ángulos del triángulo se designan con letras mayúsculas A,B, y C y los ladosopuestos con a, b y c. La suma de los lados es el perímetro y notaremos por p el semiperímetro.
Un ángulo y un lado son adyacentes cuando el vértice del ángulo está sobre el lado, y un lado y un ángulo son opuestos cuando el ángulo no tiene vértice en ese lado.
Clases de triángulos:
Según los lados
1. Equilátero. Los tres lados iguales
2. Isósceles. Dos lados iguales y el tercero desigual.
3.Escaleno. Los tres lados desiguales.
Según los ángulos
1. Rectángulo. Tiene un ángulo recto.
2. Obtusángulo Tiene un ángulo obtuso.
3. Acutángulo. Los tres ángulos son agudos.
 
Igualdad de triángulos
Dos triángulos se dicen congruentes, si mediante un movimiento los podemos hacer coincidir, es decir, si tienen los mismos lados y los mismos ángulos; los lados que coinciden se llamancorrespondientes u homólogos, análogamente ocurre con los ángulos.
Criterios de congruencia
1. Un lado igual y los dos ángulos adyacentes.
2. Dos lados iguales y el ángulo comprendido.
3. Los tres lados iguales.
Si los triángulos son rectángulos serán iguales si:
Coinciden la hipotenusa y un ángulo agudo.
Si tienen iguales la hipotenusa y un cateto.
Teorema de Pitágoras
Para entrar en materia,es necesario recordar un par de ideas:
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.

Sabido esto, enunciemos el Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de loscatetos.






Recuerda: Este Teorema sólo se cumple para triángulos rectángulos.
BC =  cateto   =  a
CA =  cateto   =  b                         
AB =  hipotenusa  =  c
         La expresión matemática que representa este Teorema es:
hipotenusa 2   =   cateto 2    +   cateto 2
        c2    =     a2    +    b2
Si se deseara comprobar este Teorema se debe construir un cuadrado sobre...