Trigonometría

1. Resuelve los siguientes problemas:

1. El perímetro de un círculo y un cuadrado miden 50 m cada uno. ¿Cuál tiene mayor área? ¿Cuál es el radio del círculo y el lado del cuadrado?



P= 50A=
P= 2 =
2= 50 =
r= A=198.9437
RADIO:2r + r θrad= 50 4r= 50
r (2 + θrad)= 50 r=
r= (2 + 2)= 50 r=12.5
P= 4L




L=
4L= 50
A=
A== 156.25
LADODEL CUADRADO: 12.5m
RADIO DEL CIRCULO: 12.5 m
= EL CIRCULO TIENE MAYOR AREA


2. Calcula el área y el perímetro de un sector circular con ángulo central de 165°32’, y cuyo radio mide 49.8cm. (Dibujala figura.)






165°32’= 2.8798rad.
P= 2r + S A=
49.8 165°32’ S= r + θ (rad) A=
r=49.8 P= 2(49.8) + 143.4140 A= 3571.0096cm
P=243.014cm.
S= (49.8)(2.8798)
S=143.4140cm.


3. Determina la longitud del arco que describe una persona en un columpio cuando el ángulo de oscilación es de 75°, y la cadena del columpio mide 2.4m.S= r θ (rad)
2.4 75° (75°) = 1.3090
S= (2.4m) (1.3090)
S= 3.1416.
4. Se desea cercar un terreno que tiene forma de sector circular y mide 56m de radio con un ángulo central de 115°.Calcula el importe total de la cerca, si cada metro cuesta $130.00


115°
------- 56---------
S= (56m) (2.0071)
S= 112.3976m.

115° = 2.0071
P= 2r + S
S= r θ (rad)
P= 2 (56m) + 112.3976m
P=224.3976m.
:. EL COSTO DE LA CERCA ES DE
(224.3976)(130)
= $29, 171.688

5. El péndulo de un reloj de pared oscila describiendo un arco de 53cm, si su brazo mide 1.18m de longitud, calculael ángulo de giro.
S= r θ (rad)
1.18 θ (rad)
θrad= = 44.9153rad
53cm 44.9153rad
= 2573 26’ 23.77’’
6. Un limpiador de parabrisas de un automóvil mide 55 centímetros de largo y el hule mide 37...