Trigonometr a

Colegio Benedictino de Guatemala
Matemática
4to. Bachillerato
César Caballeros















Jenifer Alejandra Cruz Carias
Clave: 8
24/03/2015
Índice

Introducción………………………………………………………………………………………. 1
Trigonometría……………………………………………………………………………………. 2
Definición deángulos…………………………………………………………………………. 3
Reducción de ángulos al primer cuadrante………………………………………...... 4
Tipos de ángulos………………………………………………………………………………… 5
Área de un triángulo…………………………………………………………………………… 6
Funciones trigonométricas inversas……………………………………………………. 7
Anexos………………………………………………………………………………………………. 8
Concusión………………………………………………………………………………………….. 9
E-grafía……………………………………………………………………………………………,. 10Introducción

El trabajo que se presenta a continuación trata sobre todo lo que abarca la trigonometría. Esta rama de la matemática da inicio con los babilonios y los egipcios, una de las principales razones del surgimiento de la trigonometría era medir las grandes estructuras como lo son las pirámides en Egipto. La trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas y las másconocidas son el seno, coseno y tangente, también incluye la medición de todo tipo de triángulos y ángulos. Existe la trigonometría esférica que estudia los triángulos de forma esférica y la trigonometría plana que estudia los triángulos de forma plana.









La historia de la trigonometría comienza con los babilonios y los egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados,minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor queHiparco utilizó para r.
300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'. Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno 'triángulo' y μετρον metron 'medida'. En términos generales, la trigonometría es elestudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. 
Seno: En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:

Coseno: En trigonometría el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a ese ángulo yla hipotenusa:

Tangente: En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente.

Cosecante: csc(x): la cosecante es la inversa del seno (o su inversa multiplicativa):



Secante: sec(x): la secante es la inversa del coseno (o su inversa multiplicativa):

Cotangente: cot(x): la cotangente es la inversa de la tangente (osu inversa multiplicativa):

La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y ensistemas de navegación por satélites.
Ángulos - Trigonometría:
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.
A las semirrectas se las llama lados del ángulo. El origen común es el vértice. El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario.
Medida de ángulos:
Para medir ángulos se...