Trigonometria 1º Semestre



1° Semestre Lic. En Comercialización.

Matemáticas Básicas.

Investigacion de Trigonometría.



Índice.
1.-Definicion de Trigonometría
2.- Ángulos y Mediciones.
2.1 Grados, Minutos y Segundos
2.2 Ángulos mayores a 360°
2.3 Introducción a los Ángulos
2.4 Operaciones de ángulos en calculadora (pasos)
2.5 Conversión de grados (con decimales a grados, minutos y segundos)
2.6Radianes
3. Funciones Trigonométricas.
3.1 Teorema de Pitágoras
3.2Funciones de un Angulo genérico
3.3 Funciones de un Angulo agudo











TRIGONOMETRIA.
Concepto.
La palabra trigonometría es un sustantivo, que deriva de dos raíces griegas: por una parte τριγωνο (trigōno = tres ángulos) o sea para nosotros “triángulo” y μετρον (metron) para nosotros  “medida”.
Decimos queTtrigonometría es literalmente el estudio de las relaciones existentes entre todas las medidas (de lados y ángulos) de un triángulo. Cabe señalar, no obstante que el enfoque meramente triangular de trigonometría es antiguo, ya que actualmente se considera o prefiere un enfoque circular a la hora de enseñar este estudio en nuestras escuelas, por ello habrás escuchado hablar del famoso círculotrigonométrico, concepto que abordaré más adelante.
La trigonometría es una rama de las matemáticas de antiguo origen, cuyo significado etimológico es "la medición de Los triángulos". Se deriva del vocablo griego τριγωνο "triángulo" + μετρον "medida". La trigonometría en principio es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos.
Ángulos y Su Medición..Concepto de Angulo.
Ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas con origen en un mismo punto. Las semirrectas se llaman lado inicial y final. Al origen común se le denomina vértice del ángulo.
.Clase de Ángulos.
Dos rectas perpendiculares definen cuatro ángulos rectos. Los
Lados de un ángulo recto son dos rectas perpendiculares
Cada ángulo recto mide 90º. Los ángulos máspequeños que los
Rectos se denominan agudos y miden menos de 90º y los más
Grandes que los rectos se denominan obtusos y miden más de 90º.
â = 90º Recto
d < 90º Agudo
b > 90º Obtuso
ê = 180º Llano
ô = 360 Completo
û = 0º Nulo
Clasificación de ángulos según su Medición.
Un ángulo se forma cuando dos líneas rectas se unen. La amplitud del giro de un ángulo se puede medir, y la unidad quese utiliza para expresarlo se llama grado. Si se realiza una vuelta completa, el ángulo mide 360 grados, escrito esto como 360°.

Media vuelta completa (lo que significa pasar justo al lado opuesto) es un giro de 180°. Este tipo de ángulo se llama ángulo llano.

Un cuarto de vuelta es un giro de 90°, también llamado ángulo recto.

Si un ángulo tiene menos de 90°, se llama ángulo agudo.

Siun ángulo tiene más de 90°, pero menos de 180°, se llama ángulo obtuso.

Si un ángulo mide más de 180°, se llama ángulo cóncavo.

Si un ángulo tiene menos de 180°, se llama ángulo convexo.

Si un ángulo tiene 0°, se llama ángulo nulo.


Clasificación de ángulos según su medida
Agudo ( 90º)



Convexo ( 180º)



Nulo (= 180º)
COMPLETO (= 360º)
Negativo (> 0º)Mayor de 360º





Grados, Minutos y Segundos.
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.

A las semirrectas se las llama lados del ángulo.
El origen común es el vértice.
El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario
Medida de ángulos
Para medir ángulos se utilizael sistema sexagesimal.
Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos ('').
1º = 60' = 3600''
1' = 60''
Ángulos Mayores a 360°
Ángulos que se diferencian en un número entero de vueltas.
 



Introducción a los Ángulos
ÁNGULOS
Asociada tradicionalmente a un capítulo...