Trigonometria Basica

Conceptos Básicos
Función | Cuadrante I | Cuadrante II | Cuadrante III | Cuadrante IV |
SenoCosecante | + | + | - | - |
CosenoSecante | + | - | - | + |
TangenteCotangente | + | - | + | - |Sea A un ángulo ubicado en un sistema de coordenadas rectangulares y sea P(x, y) cualquier punto fuera del origen O en el lado terminal de θ. Si d(O, P) = r = x2+y2 entonces:

sin=yr cot=rycos=xr
sec=rx tan=yr csc=ry
Se cumple lo siguiente:
1. En el primer cuadrante todas las funciones son positivas (TO de todas)
2. En el segundo cuadrante el seno y surecíproca, la cosecante, son positivas; las restantes son negativas (SEN de la función seno)
3. En el tercer cuadrante el tangente y su recíproca, la cotangente, son positivas; las restantes sonnegativas (TAN de la función tangente)
4. En el cuarto cuadrante el coseno y su recíproca, la secante, son positivas; las restantes son negativas (COS de la función coseno
5. Como nemotecniate lo puedes aprender cómo TOSENTANCOS
Como se realizan los ejercicios:
Si CotA=-45 , hallar los valores de las otras funciones trigonométricas.
Dado que cotangente es negativa en el II y el IVcuadrante tendremos que considerar los valores de las funciones en ambos cuadrantes.
Calculamos el valor de r:
CotA=-45 x=4y=5
r = x2+y2 = 42+52 = 16+25 = 41
Considerando estos valores lasfunciones tomarían los siguientes valores:
SenA= ±5414141= ±54141 SecA= ±414

CosA= ±4414141= ±44141 CscA= ±415

TanA= -54Ejemplos
1. CotA= -75 y SenA=Positivo.
Seno es positivo en los cuadrantes I y II y la Cotangente es negativa en el II y el IV. Por lo tanto nos ubicamos en el Cuadrante II.CotA=-75 x=7y=5
r = x2+y2 = (-7)2+52 = 49+25 = 74
Considerando estos valores:
SenA= 5747474= 57474 SecA= -747

CosA= -7747474= -77474 CscA= 745...